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试卷详情
本卷共 26 题，其中：
填空题 6 题，单选题 12 题，解答题 8 题
简单题 15 题，中等难度 9 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 6 题

  1. 分解因式：a3﹣2a2+a=________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是___．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 把九（1）班第一小组学生在2018年初中体育模拟测试中的成绩统计如下：

    成绩（分）

    38

    46

    49

    51

    60

    人数

    1

    2

    3

    2

    3

    该小组学生在这次测试中成绩的中位数是__分．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=45°，BC=4，以BC为直径的⊙O与AC相交于点O，则阴影部分的面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将一些边长为1的正方形按如图所示的规律依次摆放，第1个图的周长为4，第2个图的外沿周长为8，第3个图的外沿周长为12，依照此规律摆放下去，若第n个图的外沿周长为1024，则n的值为__．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A（﹣8，0），B（﹣8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转后得到四边形OA′B′C′，此时线段OA′，B′C′分别与直线BC相交于点P，Q．当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴的正半轴上，的值为__．

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 12 题

  1. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（　　）

    A. 30°　　 B. 40°　　 C. 50°　　 D. 60°

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 据广西北部湾网报道，2018年1至2月经济区四市经济指标增长态势良好，实现财政收入约25490000000元，同比增长23.7%，其中数据254900000000用科学记数法表示为（　　）

    A. 254.9×107　　 B. 2.549×108　　 C. 2.549×109　　 D. 2.549×1010

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（　　）

    A. x3+x3=x6　　 B. x2x3=x6　　 C. （x2）3=x6　　 D. x6÷x3=x2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列调查中，属于抽样调查的是（　　）

    A. 了解某班学生的身高情况

    B. 某企业招聘，对应聘人员进行面试

    C. 检测某城市的空气质量

    D. 乘飞机前对乘客进行安检

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，点M，N分别是AB，AC的中点，延长CB至点D，使MN=BD，连接DN，若CD=6，则MN的长为（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 同时抛掷两枚均匀硬币，则两枚硬币都出现反面向上的概率是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

    A. a＜﹣1　　 B. a≠0　　 C. a＜1且a≠0　　 D. a＜﹣1或a≠0

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

    A. 顶点坐标为（2，1）　　 B. 对称轴为x=　　 C. a+b+c=0　　 D. x＜3时，y＞0

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 某中学组织篮球、排球比赛，共有36支球队400名运动员参加，其中每支篮球队10名运动员，每支排球队12名运动员，规定每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有x支，排球队有y支，则可列方程组为（　　）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为（）

    A. 1：                    　　 B. ：2                     　　 C. 2：                     　　 D. ：1

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=的图象与函数y=x的图象相交于A，B两点，点C是函数y=的图象右支上一点，连结AC，BC，若∠C=90°，则点C的坐标为（　　）

    A. （2，4）　　 B. （3，6）　　 C. （4，2）　　 D. （，）

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：|﹣3|﹣（﹣1）2018﹣+3tan30°．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E．

    （1）在AD上求作点F，使点F到CD和BC的距离相等；

    （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    （2）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市举行主题为“奔跑吧！2018”的市民健康跑活动．红树林学校的小记者随机采访了40名参赛选手，了解到他们平时每周跑步公里数（单位：km），并根据统计结果绘制出以下频数分布直方图和不完整的表格．

    每周跑步公里数/km

    频数（人数）

    频率

    0≤x＜10

    2

    5%

    10≤x＜20

    a

    m

    20≤x＜30　

    b

    40%

    30≤x＜40　

    10

    25%

    40≤x＜50　

    4

    n

    （1）求a=　　，n=　　；

    （2）本次活动有10000人参加比赛，请根据上述调查结果，估算该活动中每周跑步公里数在10≤x＜30 内的人数；

    （3）应比赛组委会要求，现从每周跑步公里数在40≤x＜50 内的4名参赛选手甲，乙，丙，丁中随机抽取2人作为本次活动的形象宣传员，请用画树状图法或列表法求出恰好抽中乙，丙两人的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，海面上甲、乙两船分别从A，B两处同时出发，由西向东行驶，甲船的速度为24n mile/h，乙船的速度为15n mile/h，出发时，测得乙船在甲船北偏东50°方向，且AB=10nmile，经过20分钟后，甲、乙两船分别到达C，D两处．

    （参考值：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

    （1）求两条航线间的距离；

    （2）若两船保持原来的速度和航向，还需要多少时间才能使两船的距离最短？（精确到0.01）

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某公司在北部湾经济区农业示范基地采购A，B两种农产品，已知A种农产品每千克的进价比B种多2元，且用24000元购买A种农产品的数量（按重量计）与用18000元购买B种农产品的数量（按重量计）相同．

    （1）求A，B两种农产品每千克的进价分别是多少元？

    （2）该公司计划购进A，B两种农产品共40吨，并运往异地销售，运费为500元/吨，已知A种农产品售价为15元/kg，B种农产品售价为12元/kg，其中A种农产品至少购进15吨且不超过B种农产品的数量，问该公司应如何采购才能获得最大利润，最大利润是多少？

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE=DE，延长EB至点P，连结CP，使PC=PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．

    （1）求证：CD=BF；

    （2）求证：PC是⊙O的切线；

    （3）若tanF=，AG﹣BG=，求ED的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. （题文）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与坐标轴分别交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，抛物线y=﹣x2+bx+c经过B，D两点，且对称轴为x=2，设x轴上一动点P（n，0），过点P分别作直线BD，AB的垂线，垂足分别为M，N．

    （1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；

    （2）设四边形ABCD的面积为S四边形ABCD，当n为何值时，=；

    （3）是否存在点P（n，0），使得△PMN为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析