如图，海面上甲、乙两船分别从A，B两处同时出发，由西向东行驶，甲船的速度为24n mile...

如图，海面上甲、乙两船分别从A，B两处同时出发，由西向东行驶，甲船的速度为24n mile/h，乙船的速度为15n mile/h，出发时，测得乙船在甲船北偏东50°方向，且AB=10nmile，经过20分钟后，甲、乙两船分别到达C，D两处．

（参考值：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

（1）求两条航线间的距离；

（2）若两船保持原来的速度和航向，还需要多少时间才能使两船的距离最短？（精确到0.01）

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《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何”．大意是说，已知甲、乙二人同时从同一地

点出发，甲的速度为7，乙的速度为3．乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？

【答案】甲走了24.5步，乙走了10.5步

【解析】试题分析：设经x秒二人在B处相遇，然后利用勾股定理列出方程即可求得甲乙两人走的步数．

设经x秒二人在B处相遇，这时乙共行AB=3x，

甲共行AC+BC=7x，

∵AC=10，

∴BC=7x﹣10，

又∵∠A=90°，

∴BC2=AC2+AB2，

∴（7x﹣10）2=102+（3x）2，

∴x=0（舍去）或x=3.5，

∴AB=3x=10.5，

AC+BC=7x=24.5，

答：甲走了24.5步，乙走了10.5步．

【题型】解答题
【结束】
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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

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如图，海面上B，C两岛分别位于A岛的正东和正北方向．一艘船从A岛出发，以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43°.求A，B两岛之间的距离．(结果精确到0.1海里)(参考数据：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93)

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（本题满分9分）如图，在中，，点从点开始沿边向点以/秒的速度移动，点从点开始沿边向点以/秒的速度移动．

（1）如果、分别从、同时出发，几秒后是等腰三角形？

（2）如果、分别从、同时出发，几秒后的面积等于？

（3）如果、分别从、同时出发，四边形的面积是面积的三分之二？

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已知：如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．

如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的面积等于？

如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？

在中，的面积能否等于？说明理由．

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如图，在矩形中，，，动点、分别以、的速度从点、同时出发，点从点向点移动．

若点从点移动到点停止，点随点的停止而停止移动，点、分别从点、同时出发，问经过多长时间、两点之间的距离是？

若点沿着移动，点、分别从点、同时出发，点从点移动到点停止时，点随点的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为？

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如图，在矩形中，，，动点、分别以、的速度从点、同时出发，点从点向点移动．

若点从点移动到点停止，点随点的停止而停止移动，点、分别从点、同时出发，问经过多长时间、两点之间的距离是？

若点沿着移动，点、分别从点、同时出发，点从点移动到点停止时，点随点的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为？

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如图，在矩形中，，，动点、分别以、的速度从点、同时出发，点从点向点移动．

若点从点移动到点停止，点随点的停止而停止移动，点、分别从点、同时出发，问经过多长时间、两点之间的距离是？

若点沿着移动，点、分别从点、同时出发，点从点移动到点停止时，点随点的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为？

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如图，在矩形中，，，动点、分别以、的速度从点、同时出发，点从点向点移动．

若点从点移动到点停止，点随点的停止而停止移动，点、分别从点、同时出发，问经过多长时间、两点之间的距离是？

若点沿着移动，点、分别从点、同时出发，点从点移动到点停止时，点随点的停止而停止移动，试探求经过多长时间的面积为？

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