如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE=DE，延长EB至点P，连结CP，使PC=PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．
（1）求证：CD=BF；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）若tanF=
，AG﹣BG=
，求ED的值．
九年级数学解答题中等难度题
如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE=DE，延长EB至点P，连结CP，使PC=PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．
（1）求证：CD=BF；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）若tanF=，AG﹣BG=，求ED的值．
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如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE=DE，延长EB至点P，连结CP，使PC=PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．
（1）求证：CD=BF；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）若tanF=，AG﹣BG=，求ED的值．
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CE为定值．其中正确结论的个数为（ ）
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PE；③AE•CF=AP•EF；④BF•PB+CF•AC=AB2．其中正确的结论是（ ）
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已知：如图，P是⊙O直径AB延长线上一点，过P的直线交⊙O于C、D两点，弦DF⊥AB于点H，CF交AB于点E。
⑴ 求证：PC·PD=PO·PE；
⑵ 若DE⊥CF，∠P=150，⊙O的半径为2，求弦CF的长
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如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，
连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：
(1)图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．
(2)猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由．
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如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：
1.图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由
2.猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由
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如图，已知
是半圆
的直径，点
是半圆上一点，连结
，并延长到点
，使PC =
，连结
．
求证：
．
若
，
．
①求弦的长．②求阴影部分的面积．
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如图，BC为⊙O的直径，A为⊙O上的点，以BC、AB为边作▱ABCD，⊙O交AD于点E，连结BE，点P为过点B的⊙O的切线上一点，连结PE，且满足∠PEA=∠ABE．
（1）求证：PB=PE；
（2）若sin∠P=
， 求
的值．
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如图，BC为⊙O的直径，A为⊙O上的点，以BC、AB为边作▱ABCD，⊙O交AD于点E，连结BE，点P为过点B的⊙O的切线上一点，连结PE，且满足∠PEA=∠ABE．
（1）求证：PB=PE；
（2）若sin∠P=， 求的值．
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