复数_____________
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曲线的极坐标方程为,则它的直角坐标方程为___________
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矩阵的特征值是____________
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已知空间向量,的夹角为钝角,则实数的取值范围是_____________
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复数是纯虚数,则_________
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已知随机变量的分布列为:
| 1 | 2 | 3 | 4 |
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则___________
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甲、乙等5名游客组团跟随旅游公司出去旅游,这5人被公司随机分配到某城市的A、B、C、D四个风景区观光,每个风景区至少有一名游客,则甲、乙两人不同在一个风景区观光的方案有____________种.(用数字作答)
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将三颗骰子各掷一次,设事件A:“三个点数有两个相同”,B:“至少出现一个3点”,则___________
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复数所对应的点的轨迹方程为___________
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若,则二项式展开式中项的系数为____
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设随机变量,已知,则________
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设且,若是展开式中含项的系数,则__________
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数阵中第行的从左到右的第4个数是__________
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设集合,的子集
,其中,当满足时,称子集为的“好子集”,则的“好子集”的个数为____________
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(本题是选做题,满分28分,请在下面四个题目中选两个作答,每小题14分,多做按前两题给分)
A.(选修4-1:几何证明选讲)
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,,PD=1,BD=8,求线段BC的长.
B.(选修4-2:矩阵与变换)
在直角坐标系中,已知椭圆,矩阵阵,,求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.
C.(选修4-4:坐标系与参数方程)
直线(为参数,为常数且)被以原点为极点,轴的正半轴为极轴,方程为的曲线所截,求截得的弦长.
D.(选修4-5:不等式选讲)
设,求证:.
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已知为直线,及所围成的面积,为直线,及所围成图形的面积(为常数).
(1)若时,求;
(2)若,求的最大值.
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盒子中装着标有数字1、2、3、4、5、6的小球各2个,从盒子中任取3个小球,按3个小球上最大数字的5倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3个小球上的最大数字,求:
(1)取出的3个小球上数字互不相同的概率;
(2)随机变量的概率分布列和数学期望;
(3)计分不小于20分的概率.
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如图,平面⊥平面,四边形与都是直角梯形,
∠∠, , .
(1)求证:、、、四点共面;
(2)设,求证:平面⊥平面;
(3)设,求二面角的余弦值.
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已知数列是首项为,公比为的等比数列.
(1)求和:① ;
② ;
③ ;
(2)根据(1)求得的结果,试归纳出关于正整数的一个结论(不需证明);
(3)设是等比数列的前项和,求:
.
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