（本题是选做题，满分28分，请在下面四个题目中选两个作答，每小题14分，多做按前两题给分）...

（本题是选做题，满分28分，请在下面四个题目中选两个作答，每小题14分，多做按前两题给分）

A．(选修4-1：几何证明选讲)

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.

B．(选修4-2：矩阵与变换)

在直角坐标系中，已知椭圆，矩阵阵，，求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.

C．(选修4-4：坐标系与参数方程)

直线(为参数，为常数且)被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.

D．(选修4-5：不等式选讲)

设，求证：.

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选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。

22．选修4－1：几何证明选讲。

如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。

（1）求证：是圆的切线；

（2）若，求的值。

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选做题（本小题满分10分，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在答题纸上所选题目的方框内打“√”。

22．选修4－1：几何证明选讲。

如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。

（1）求证：是圆的切线；

（2）若，求的值。

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请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED．

（I）证明：CD//AB；

（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆．

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（本题满分12分）如图所示，已知ABCD为梯形，，且，M为线段PC上一点．

（1）当时，证明：;

（2）设平面，证明:

（3）当平面MBD将四棱锥恰好分成两个体积体积相等的几何体时，试求的值．

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（本小题满分10分）选修4-1：平面几何证明选讲

如图，在中，，以为直径的⊙交于，过点作⊙的切线交于，交⊙于点．

（Ⅰ）证明：是的中点；

（Ⅱ）证明：．

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（本小题满分10分）选修4-1：平面几何证明选讲

如图，在中，，以为直径的⊙交于，过点作⊙的切线交于，交⊙于点．

（Ⅰ）证明：是的中点；

（Ⅱ）证明：．

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（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，

B=60，在上，且。

（Ⅰ）证明：四点共圆；

（Ⅱ）证明：CE平分DEF。

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（本题满分12分）

“坐标法”是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究图形的几何性质的方法，它是解析几何中是基本的研究方法. 请用坐标法证明下面问题：

已知圆O的方程是，点，P、Q是圆O上异于A的两点.证明：弦PQ是圆O直径的充分必要条件是.

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（本题满分12分）

“坐标法”是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究图形的几何性质的方法，它是解析几何中是基本的研究方法. 请用坐标法证明下面问题：

已知圆O的方程是，点，P、Q是圆O上异于A的两点.证明：弦PQ是圆O直径的充分必要条件是.

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