如图，平面
⊥平面
，四边形与都是直角梯形，
∠
∠
，
，
.
（1）求证：
、
、
、
四点共面；
（2）设
，求证：平面
⊥平面
；
（3）设
，求二面角
的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，平面⊥平面，四边形与都是直角梯形，
∠∠， ， .
（1）求证：、、、四点共面；
（2）设，求证：平面⊥平面；
（3）设，求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图，已知
平面
，四边形
为矩形，四边形为直角梯形，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面.
（3）求三棱锥
的体积．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体
中，四边形
和
都是直角梯形， 
， 
， 
， 
平面， 
， 
， 
是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）已知
是
的中点，求证： 
平面
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，正方形和直角梯形
所在的平面互相垂直，四边形
是平行四边形，为正方形的中心，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，平面⊥平面，四边形与都是直角梯形，
∠∠， ， .
（1）求证：、、、四点共面；
（2）设，求证：平面⊥平面；
（3）设，求二面角的余弦值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
，
，点
,
分别是
,
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若点
为棱
上一点，且平面
平面， 求证：
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，
，
，底面，且
，
，为的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成的角.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
如图，平面
⊥平面
，
是直角三角形，
，四边形是直角梯形，其中
,
，
，且
，
是
的中点，
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示，平面
平面
，且四边形为矩形，四边形为直角梯形， 
， 
， 
， 
.
（1）求证： 
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值；
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，
，，，.
（1）求证：
平面；
（2）求直线与平面所成角的余弦值；
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