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本卷共 24 题,其中:
单选题 12 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 2 题,中等难度 22 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 如果n边形的内角和是它外角和的3倍,则n等于()

    A. 6   B. 7   C. 8   D. 9

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是(  )

    A. 2,3,4   B. 3,6,11   C. 4,6,10   D. 5,8,14

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列标志中,可以看作是轴对称图形的是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离.我们可以证明出△ABC≌△DEC,进而得出AB=DE,那么判定△ABC和△DEC全等的依据是(  )

    A. SSS   B. SAS   C. ASA   D. AAS

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画出射线OB,则∠AOB=(  )

    A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 90°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,∠ABC=72°,则∠ABD等于(   )

    A. 18°   B. 36°   C. 54°   D. 64°

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,△ABC的两个外角平分线相交于点P,则下列结论正确的是(  )

    A. AB=AC   B. BP平分∠ABC   C. BP平分∠APC   D. PA=PC

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某地地震过后,河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平:在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳,线绳的另一端拴一个铅锤,把这块三角尺的斜边贴在房梁上,结果线绳经过三角尺的直角顶点,同学们由此确信房梁是水平的,它们判定的依据是(  )

    A. 等边对等角

    B. 等角对等边

    C. 等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合

    D. 等腰三角形平分线与底边上的中线重合

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,∠1=60°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=(  )

    A. 240°   B. 280°   C. 360°   D. 540°

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AC,BC上,且AD=AE,∠BAE=30°,则∠DEC=(  )

    A. 12°   B. 15°   C. 18°   D. 30°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的中线,E是AB上一点,P是AD上的一个动点,则下列线段的长等于BP+EP最小值的是(  )

    A. BC   B. AD   C. AC   D. CE

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M是边BC上的点,连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好在边AC的中点处,那么点M到AC的距离是(  )

    A. 1.5   B. 2   C. 2.5   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 如图,△ABC≌△A′B′C′,点A和点A′,点B和点B′是对应顶点,∠A=36°,∠C′=24°,则∠B的大小=_____(度).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,点D是△ABC的BC边的延长线上一点,∠A=81°,∠B=59°,则∠ACD的大小等于_____(度).

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,则图中全等的三角形共有_____对.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,AC=8,BC=5,AB的垂直平分线DE交AB于点D,交边AC于点E,则△BCE的周长为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE=_____.(用α、β表示)

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形,具有这种性质的点P有_____个.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 如图,已知AB=AD,BC=DC,求证:△ABC≌△ADC.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,AD⊥BC,∠1=∠B,∠C=65°.求∠BAC的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,AD=AE.求证:BE=CD.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,﹣3),B(﹣2,﹣1),C(﹣1,﹣2).

    (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1(点A1与点A是对称点,点B1与点B是对称点);

    (2)点B关于y轴对称的点的坐标为     

    (3)点B关于直线x=1对称的点的坐标为     

    (4)点B关于直线y=﹣2对称的点的坐标为     

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,△ABC和△EBD中,∠ABC=∠DBE=90°,AB=CB,BE=BD,连接AE,CD,AE与CD交于点M,AE与BC交于点N.

    (1)求证:AE=CD;

    (2)求证:AE⊥CD;

    (3)连接BM,有以下两个结论:①BM平分∠CBE;②MB平分∠AMD.其中正确的有    (请写序号,少选、错选均不得分).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.

    (1)在图1中,若∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC;

    (2)在图2中,若∠ABC+∠ADC=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析