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本卷共 29 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 11 题
简单题 9 题，中等难度 19 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列命题中，真命题是（　　）

    A. 两对角线相等的四边形是矩形

    B. 两对角线互相平分的四边形是平行四边形

    C. 两对角线互相垂直的四边形是菱形

    D. 两对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若在实数范围内有意义，则 x的取值范围是(　　 )

    A. x≥　　 B. x≥－　　 C. x＞　　 D. x≠

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）

    A. 4，5，6　　 B. 1，1，　　 C. 6 ，8，11　　 D. 5，12，23

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 在□ABCD中, ∠B—∠A＝30°，则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是 (　　　　 )

    A、95°、85°、95°、85°　　　 　 　　　 B、85°、95°、8 5°、95°

    C、105°、75°、105°、75°　　　　 D、75°、105°、75°、105°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列计算正确的是(　 )

    A．

    B．

    C．

    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）

    A. 1cm　　 B. 2cm　　 C. 3cm　　 D. 4cm

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 化简等于（　　）

    A. 5　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（　　）

    A. 矩形　　 B. 菱形　　 C. 正方形　　 D. 都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（　　）

    A. 6　　 B. 8　　 C. 10　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 若二次根式有意义，则自变量x的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知菱形两条对角线的长分别为5cm和12cm，则这个菱形的面积是________cm2.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为60°，则该矩形的面积为__cm2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为__.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一只蚂蚁从长为2cm，宽为2cm，高为3cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线长是_____cm.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知实数a、b满足+（b+12）2＝0，则＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为　　　　 cm2．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若最简二次根式3x﹣10和是同类二次根式，则＝___．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-1|+=______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖，那么这只小鸟至少要飞行__m．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算：

    (1)2＋3－－；

    (2)－÷2＋(3－)(1＋)．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.1cm，BC＝2.8cm．

    （1）求△ABC的面积；

    （2）求斜边AB的长；

    （3）求高CD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求AC、OA以及平行四边形ABCD的面积．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

    （1）求证：△ABE≌△CDF；

    （2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

    小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程．

    已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，　　 　．

    求证：　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，Rt△OA1A2中，过A2作A2A3⊥OA2，以此类推．且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4…＝1，记△OA1A2的面积为S1，△OA2A3面积为S2，△OA3A4面积为S3，…，细心观察图，认真分析各题，然后解答问题：

    ①（）2+1＝2，S1＝；

    ②（）2+1＝3，S2＝；

    ③（）2+1＝4，S3＝

    …

    （1）请写出第n个等式；

    （2）根据式子规律，线段OA10等于多少；

    （3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．

    难度: 中等查看答案及解析