如图，Rt△OA1A2中，过A2作A2A3⊥OA2，以此类推．且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4…＝1，记△OA1A2的面积为S1，△OA2A3面积为S2，△OA3A4面积为S3，…，细心观察图，认真分析各题，然后解答问题：
①（
）2+1＝2，S1＝
；
②（
）2+1＝3，S2＝
；
③（
）2+1＝4，S3＝
…
（1）请写出第n个等式；
（2）根据式子规律，线段OA10等于多少；
（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
八年级数学解答题中等难度题
如图，Rt△OA1A2中，过A2作A2A3⊥OA2，以此类推．且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4…＝1，记△OA1A2的面积为S1，△OA2A3面积为S2，△OA3A4面积为S3，…，细心观察图，认真分析各题，然后解答问题：
①（）2+1＝2，S1＝；
②（）2+1＝3，S2＝；
③（）2+1＝4，S3＝
…
（1）请写出第n个等式；
（2）根据式子规律，线段OA10等于多少；
（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
八年级数学解答题中等难度题
如图，在Rt△OA1A2中，∠A1＝90°，OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边向外作直角三角形，…，使A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝An－1An＝1.
(1)计算OA2和OA3的长；
(2)猜想OA75的长(结果化到最简)；
(3)请你用类似的思路和方法在数轴上画出表示－
和
的点．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，Rt△OA1A2中，过A2作A2A3⊥OA2，以此类推．且OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4…＝1，记△OA1A2的面积为S1，△OA2A3面积为S2，△OA3A4面积为S3，…，细心观察图，认真分析各题，然后解答问题：
①（）2+1＝2，S1＝；
②（）2+1＝3，S2＝；
③（）2+1＝4，S3＝
…
（1）请写出第n个等式；
（2）根据式子规律，线段OA10等于多少；
（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（ ）
A. （﹣8，0） B. （0，8） C. （0，8
） D. （0，16）
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（ ）
A.（﹣8，0） B.（0，8） C.（0，8
） D.（0，16）
八年级数学选择题困难题查看答案及解析
如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（ ）
A. （0，21008） B. （21008，21008） C. （21009，0） D. （21009，－21009）
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（ ）
A．（﹣8，0） B．（0，8） C．（0，8
） D．（0，16）
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（ ）
A．（-8，0） B．（0，8） C．（0，8） D．（0，16）
八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（ ）
A. （0，21008） B. （21008，21008） C. （21009，0） D. （21009，－21009）
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1= A1A2=1．以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4……依次规律得到等腰直角三角形OA2015A2016，则点A2015的坐标为 __．
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2016A2017，若点A0（1，0），则点A2017的横坐标为______．
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