如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1...

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在y轴的正半轴上，且OA1= A1A2=1．以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4……依次规律得到等腰直角三角形OA2015A2016，则点A2015的坐标为 __．

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的. 设其中的第一个直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=……=A₈A₉=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中：

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△OA1A2中，∠A1＝90°，OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边向外作直角三角形，…，使A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝An－1An＝1.

(1)计算OA2和OA3的长；

(2)猜想OA75的长(结果化到最简)；

(3)请你用类似的思路和方法在数轴上画出表示－和的点．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则Rt△A2014OA2015的面积为_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，Rt△OA0A1在平面直角坐标系内，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以OA1为直角边向外作Rt△OA1A2，使∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以OA2为直角边向外作Rt△OA2A3，使∠OA2A3=90°，∠A2OA3=30°，按此方法进行下去，得到Rt△OA3A4，Rt△OA4A5，…，Rt△OA2016A2017，若点A0（1，0），则点A2017的横坐标为______．

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．

（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是__，B4的坐标是__；

（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是__，Bn的坐标是__．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图是第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且=1，则________，按此规律那么这些线段中长度为正整数的线段有________条。

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将OA2B2变换成△OA3B3；已知变换过程中各点坐标分别为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为　　 　，B4的坐标为　　 　．

（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OAnBn，则An的坐标为　　 　，Bn的坐标为　　 　；

（3）△OAnBn的面积为　　 　．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将OA2B2变换成△OA3B3；已知变换过程中各点坐标分别为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．

（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为　　 　，B4的坐标为　　 　．

（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OAnBn，则An的坐标为　　 　，Bn的坐标为　　 　；

（3）△OAnBn的面积为　　 　．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1＝90°，OA＝1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA5的长度为_________．

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