↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
填空题 14 题,单选题 4 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 不等式的解集是______;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 方程的解______;

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知一个关于的二元一次方程的增广矩阵是,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若“条件”是“条件”的充分条件,则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若复数为虚数单位)在复平面上的对应点在直线上,则实数______;

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知直角坐标平面内的两个向量=(1,3),=(m,2m-3),使平面内的任意一个向量都可以唯一表示成=λ+μ,则m的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如果直线与平面所成的角为,那么直线与平面内的直线所成的角的取值范围是______;

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在北纬45°东经30°有一座城市,在北纬45°东经120°有一座城市,设地球半径为,则两地之间的距离是______;

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知数列的通项公式为,则的最简表达式为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 祖暅原理对平面图形也成立,即夹在两条平行线间的两个平面图形被任意一条平行于这两条直线的直线截得的线段总相等,则这两个平面图形面积相等,利用这个结论解答问题:函数与直线所围成的图形的面积为______;

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 动点在平面区域内,动点在曲线上,则的最小值为______;

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 设函数的定义域为,若存在非零实数满足对任意,均有,且,则称上的高调函数. 如果定义域为的函数是奇函数,当时,,且上的8高调函数,那么实数的取值范围为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 函数,当时,的零点依次记作,则______;

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 定义函数如下:对于实数,如果存在整数,使得,则,已知等比数列的首项,公比,又,则的取值范围是______;

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. 一组统计数据与一组统计数据相比较是(   )

    A.标准差相同 B.中位数相同 C.平均数相同 D.以上都不同

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在斜三棱柱中,的中点为,则可用表示为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若数列项和,则数列(   )

    A.必是等比数列 B.必不是等比数列

    C.一定是等差数列,也有可能是等比数列 D.不一定是等差数列,也一定不是等比数列

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线与双曲线的渐近线交于两点,设为双曲线上的任意一点,若为坐标原点),则下列不等式恒成立的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面与平面所成的角依次是45°和依次是的中点;

    (1)求直线与平面所成的角;(结果用反三角函数值表示)

    (2)求三棱锥的体积;

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中已知,且

    (1)求角的大小和的长;

    (2)设外接圆的圆心,求的值;

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数对任意,有,且当时,

    (1)当时,求的解析式;

    (2)确定实数的范围,使上的值域为一闭区间;

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知数列满足:,,其中为实数,为正整数.

    (Ⅰ)对任意实数,证明:数列不是等比数列;

    (Ⅱ)证明:当时,数列是等比数列;

    (Ⅲ)设为实常数),为数列的前项和.是否存在实数,使得对任意正整数,都有?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆长轴的长为4,是椭圆上的两点;

    (1)求椭圆标准方程;

    (2)若直线经过点,且,求直线的方程;

    (3)若动点满足:,直线的斜率之积为,是否存在两个定点,使得为定值?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由;

    难度: 困难查看答案及解析