已知函数对任意，有，且当时，；（1）当时，求的解析式；（2）确定实数的范围，使在上的值域为...

已知函数对任意，有，且当时，；

（1）当时，求的解析式；

（2）确定实数的范围，使在上的值域为一闭区间；

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设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式和值域；

（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，

求之；若不存在，说明理由.

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设二次函数，对任意实数，恒成立；正数数列满足.

（1）求函数的解析式和值域；

（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；

（3）若已知，求证：数列是等比数列

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设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式和值域；

（2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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．(本题满分18分)

本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.

（1）求函数的解析式和值域；

（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，

并说明理由；

（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有

 恒成立，若存在，

求之；若不存在，说明理由.

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已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.

（1）求与的解析式；

（2）若定义在实数集上的以2为最小正周期的周期函数，当时，，试求在闭区间上的表达式，并证明在闭区间上单调递减；

（3）设（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围.

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已知定义在实数集上的偶函数和奇函数满足.

（1）求与的解析式；

（2）若定义在实数集上的以2为最小正周期的周期函数，当时，，试求在闭区间上的表达式，并证明在闭区间上单调递减；

（3）设（其中为常数），若对于恒成立，求的取值范围.

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定义在上的函数满足：对任意的实数，存在非零常数，都有成立.

（1）若函数，求实数和的值；

（2）当时，若， ，求函数在闭区间上的值域；

（3）设函数的值域为，证明：函数为周期函数.

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（本小题满分14分）

已知函数 只有一个零点.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若函数在区间上有极值点，求取值范围；

（Ⅲ）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域也是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的零点；

（Ⅱ）若函数对任意实数都有成立，求函数的解析式；

（Ⅲ）若函数在区间上的最小值为，求实数的值．

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