设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.
(1)求函数的解析式和值域;
(2)证明:当时,数列在该区间上是递增数列;
(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有
恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.
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设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.
(1)求函数的解析式和值域;
(2)证明:当时,数列在该区间上是递增数列;
(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有
恒成立,若存在,求之;若不存在,说明理由.
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设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.
(1)求函数的解析式和值域;
(2)试写出一个区间,使得当时,数列在这个区间上是递增数列,并说明理由;
(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有
恒成立,若存在,
求之;若不存在,说明理由.
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.(本题满分18分)
本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
设二次函数,对任意实数,有恒成立;数列满足.
(1)求函数的解析式和值域;
(2)试写出一个区间,使得当时,数列在这个区间上是递增数列,
并说明理由;
(3)已知,是否存在非零整数,使得对任意,都有
恒成立,若存在,
求之;若不存在,说明理由.
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设二次函数,对任意实数,恒成立;正数数列满足.
(1)求函数的解析式和值域;
(2)试写出一个区间,使得当时,数列在这个区间上是递增数列,并说明理由;
(3)若已知,求证:数列是等比数列
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定义在上的函数满足:对任意的实数,存在非零常数,都有成立.
(1)若函数,求实数和的值;
(2)当时,若, ,求函数在闭区间上的值域;
(3)设函数的值域为,证明:函数为周期函数.
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已知是定义在上的函数,且满足下列条件:
①对任意的,;②当时,.
(1)证明是定义在上的减函数;
(2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。
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已知函数.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.
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