设二次函数，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{an}满足an+1=f（an）... - 新题库

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设二次函数

，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N^*，都有

-1+（-1）^n-12λ+nlog₃2恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．

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设二次函数，对任意实数x，有f（x）≤6x+2恒成立；数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N^*，都有-1+（-1）^n-12λ+nlog₃2恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．
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设二次函数f（x）=（k-4）x²+kx（k∈R），对任意实数x，f（x）≤6x+2恒成立；数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，求：．
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设二次函数f（x）=（k-4）x²+kx（k∈R），对任意实数x，f（x）≤6x+2恒成立；数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）试写出一个区间（a，b），使得当a₁∈（a，b）时，数列{a_n}在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，求：．
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已知函数f（x）满足，对x≠0恒成立，在数列{a_n}，{b_n}中，a₁=1，b₁=1，对任意
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（3）若对任意实数λ∈[0，1]，总存在自然数k，当n≥k时，恒成立，求k的最小值．
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设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
（1）求函数的解析式和值域；
（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
恒成立，若存在，
求之；若不存在，说明理由.

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设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
（1）求函数的解析式和值域；
（2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；
（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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设二次函数，对任意实数，恒成立；正数数列满足.
（1）求函数的解析式和值域；
（2）试写出一个区间，使得当时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）若已知，求证：数列是等比数列

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已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，，对任意x、y∈（-1，1），恒有成立，又数列a_n满足，
设．
（1）在（-1，1）内求一个实数t，使得；
（2）证明数列f（a_n）是等比数列，并求f（a_n）的表达式和的值；
（3）设，是否存在m∈N⁺，使得对任意n∈N⁺，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，，对任意x、y∈（-1，1），恒有成立，又数列a_n满足，设．
（1）在（-1，1）内求一个实数t，使得；
（2）证明数列f（a_n）是等比数列，并求f（a_n）的表达式和的值；
（3）是否存在m∈N^*，使得对任意n∈N^*，都有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，，对任意x、y∈（-1，1），恒有成立，又数列a_n满足，设．
（1）在（-1，1）内求一个实数t，使得；
（2）证明数列f（a_n）是等比数列，并求f（a_n）的表达式和的值；
（3）是否存在m∈N^*，使得对任意n∈N^*，都有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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