不等式的解集为__________.
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已知复数,则__________.
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已知,则__________.
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若,则行列式____________
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函数的值域是________
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设,则________.
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若偶函数在,上为增函数,则不等式的解集__________.
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函数的图象与的图象关于轴对称,若是的反函数,则的单调递增区间是__________.
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将函数的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,得到图象,若将的图象向上平移2个单位,也得到图象,则__________.
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设|x|≤,函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是______.
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函数的图象与函数的图象交点恰为3个,则实数__________.
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数列满足.
①存在可以生成的数列是常数数列;
②“数列中存在某一项”是“数列为有穷数列”的充要条件;
③若为单调递增数列,则的取值范围是;
④只要,其中,则一定存在;
其中正确命题的序号为__________.
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已知函数,,,函数,,.若对任意,,总存在,,使成立.则实数的取值范围是__________.
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设表示不超过的最大整数,如.
若函数,则的值域为________________.
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若,则“关于的方程无实根”是“(其中表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
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如果一个函数满足:(1)定义域为,;(2)任意,,若,则;(3)任意,若,总有.则可以是
A. B. C. D.
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已知函数满足,,,则
A. B. C. D.0
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若数列满足:对任意的,只有有限个正整数使得成立,记这样的的个数为,则得到一个新数列.例如,若数列是1,2,,,,则数列是0,1,2,,已知对任意的,,则
A. B. C. D.
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在中,角所对边的长分别为,且.
(1)求的值;
(2)求的值.
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设表示幂函数在上是增函数的的集合;表示不等式对任意恒成立的的集合.
(1)求;
(2)试写出一个解集为的不等式.
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已知复数满足,
(1)求证:为定值;
(2)设,,若,,求.
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已知函数.
(1)求证:函数在内单调递增;
(2)记为函数的反函数.若关于的方程在上有解,求的取值范围;
(3)若对于恒成立,求的取值范围.
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已知函数,当,时,的值域为,,当,时,的值域为,,依此类推,一般地,当,时,的值域为,,其中、为常数,且,.
(1)若,求数列,的通项公式;
(2)若,问是否存在常数,使得数列满足?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(3)若,设数列,的前项和分别为,,求.
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