据省统计局发布,2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%.假定2018年的年增长率保持不变,2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件,则( )
A. b=(1+22.1%×2)a B. b=(1+22.1%)2a
C. b=(1+22.1%)×2a D. b=22.1%×2a
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的值为( )
A. B. C. D.
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斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为( )
A. 5×107 B. 5×10﹣7 C. 0.5×10﹣6 D. 5×10﹣6
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已知有理数,满足且,则下列说法中正确的是( )
A. B. C. D.
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下列命题错误的是( )
A. 对角线相等的平行四边形是矩形
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 任意多边形的外角和为
D. 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
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已知一组数据,,,,,的平均数为,众数为,则这组数据的中位数是( )
A. B. C. D.
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用一个平面去截正方体(如图),下列关于截面(截出的面)的形状的结论:①可能是锐角三角形;②可能是直角三角形;③可能是钝角三角形;④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是( )
A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
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已知点,都在反比例函数的图象上,则下列关系式一定正确的是( )
A. B. C. D.
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如图,在中,平分交于点,过点作交于点,且平分,若,则的长为( )
A. B. C. D.
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对于二次函数 ,有下列结论:①其图象与轴一定相交;②若a<0,函数在时,随的增大而减小;③抛物线的顶点一定不在第二象限.其中结论正确的序号为( )
A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③
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计算:.
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解方程:=-.
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已知,,求代数式 的值.
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如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋楼顶部的仰角为,看这栋楼底部的俯角为,热气球与楼的水平距离为米,求这栋楼的高度.(结果保留整数,参考数据.)
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某校初三一次模拟考试后,数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图(满分120分,每组含最低分,不含最高分),并给出如下信息:①第二组频率是;②第二、三组的频率和是;③自左至右第三、四、五组的频数比为.请你结合统计图解答下列问题:
(1)全班学生共有______人,第三组的人数为______人;
(2)如果成绩不少于分为优秀,那么全年级人中成绩达到优秀的大约多少人?
(3)若不少于分的学生可以获得学校颁发的奖状,且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖,则该班得到分的小强同学能被选中领奖的概率是多少?
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如图,在四边形中,,且,.
(1)求证:垂直平分;
(2)将沿直线对折,点落在点处,连接并延长交于点,当时,求的长.
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某手机店销售部型和部型手机的利润为元,销售部型和部型手机的利润为元.
(1)求每部型手机和型手机的销售利润;
(2)该手机店计划一次购进,两种型号的手机共部,其中型手机的进货量不超过型手机的倍,设购进型手机部,这部手机的销售总利润为元.
①求关于的函数关系式;
②该手机店购进型、型手机各多少部,才能使销售总利润最大?
(3)在(2)的条件下,该手机店实际进货时,厂家对型手机出厂价下调元,且限定手机店最多购进型手机部,若手机店保持同种手机的售价不变,设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.
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如图,已知反比例函数的图象经过点,点与点关于原点对称,一次函数的图象经过点,交反比例函数图象于点,连接.
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)求的面积;
(3)直接写出当时,的取值范围.
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如图,是的直径,点在线段的延长线上,且,切于点,为上一点,交于点,,交于点,连接,.
(1)求证;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,若,求的长.
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如图,在矩形中,为原点,点的坐标为,点的坐标为.抛物线经过点,,与交于点.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)为线段上一个动点(不与点重合),为线段上一个动点,,连接,设,的面积为,求的最大值及此时点的坐标;
(3)在(2)的条件下,为抛物线的对称轴上一点,请求出使为锐角三角形时,点的纵坐标的取值范围.
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使式子有意义的的值是_____.
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在平面直角坐标系的第二象限内有一点,点到轴的距离为,到轴的距离为,则点M的坐标是______.
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已知,,则_____.
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刘徽是中国古代卓越的数学家之一,他在《九章算术》中提出了“割圆术”,即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积,设圆O的半径为1,若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积,则S=_____.(结果保留根号)
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若,则的值为_____.
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如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,将菱形折叠,使点A恰好落在对角线BD上的点G处(不与B、D重合),折痕为EF,若DG=2,BG=6,则BE的长为______.
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如图,在中,,,,将绕点顺时针方向旋转到的位置,此时点恰好在的延长线上,则图中阴影部分的面积为____(结果保留).
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如图,等腰直角三角形,,长为,若直线把分成面积比为的两部分,则的值为____.
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