如图，
是
的直径，点
在线段的延长线上，且
，
切于点
，
为上一点，
交于点
，
，
交于点
，连接
，
.
(1)求证
；
(2)若
，求证：
；
(3)在(2)的条件下，若
，求的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图，是的直径，点在线段的延长线上，且，切于点，为上一点，交于点，，交于点，连接，.
(1)求证；
(2)若，求证：；
(3)在(2)的条件下，若，求的长.
九年级数学解答题中等难度题
如图，
是
的直径，点
是上一点，
与过点的切线垂直，垂足为点
，直线
与的延长线相交于点
，弦
平分
，交点
，连接
.
（1）求证：
平分
；
（2）求证：
；
（3）若
，
，求线段
的长.
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如图，
为
的直径，
，
为上一点，且AC=BC，
为BC上的一动点，延长
至
，使得
，连接
．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若点由点
运动到点，则线段
扫过的面积是__________．（结果保留
）
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如图，
是的直径，
为上一点，过点作的切线，交延长线于点
，连接
，过点
作
，交
的延长线于点，连接
．
求证：直线是的切线；
若
，
，求
的长．
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如图，
是
的直径，
是圆周上一点，
于点
.
过作的切线，交
的延长线于点
,连接
.
（1）求证：是的切线.
（2）若
，
，求的半径.
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如图，的直径的长为
，点在圆周上，
，点是圆上一动点，
交
的延长线于点
，连接
，交于点
．
如图
，当
时，求证：是的切线；
如图，当点是的中点时，求
的面积．
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已知，
是
的直径，点
在上，点
是延长线上一点，连接
．
（1）如图1，若
.
①求证：直线
是的切线；
②若
，
，求的长；
（2）如图2，若点
是弧的中点，
交于点
，
，求
的值．
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如图，是半圆的直径，点是上一点（不与，重合），连接
，，过点作
交于点，在
的延长线上取一点，连接
，使
．
求证：
是的切线；
若
，
，求的长．
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如图，AB、CD是的直径，
于E，连接BD．
如图1，求证：
；
如图2，F是OC上一点，
，求证：
；
在的条件下，连接BC，AF的延长线交BC于H，若
，
，求HF的长．
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如图，已知是的直径，是上的点，且
于点，过点作的切线，交
的延长线于点，交的延长线于点，连接．
求证：是的切线；
若
，
，求线段的长．
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如图， 是⊙O的直径，点是
的中点，连接
并延长至点，使
，点
是
上一点，且
， 
的延长线交
的延长线于点
， 
交⊙O于点
，连接
.
（1）求证： 
是⊙O的切线；
（2）当
时，求的长.
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