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本卷共 24 题,其中:
填空题 6 题,单选题 10 题,解答题 8 题
简单题 8 题,中等难度 13 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 6 题
  1. 在平面直角坐标系中.点P(-2,3)关于x轴的对称点坐标是       

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ①化简:a2•=_____;②计算:[(﹣x)3]2=_____;③分解因式:a2b﹣4b=_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 化简的结果是_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为____cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果二次三项式3a2+7a﹣k中有一个因式是3a﹣2,那么k的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. P是△ABC内一点,∠PBC=30°,∠PBA=8°,且∠PAB=∠PAC=22°,则∠APC的度数为_____.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 10 题
  1. 若分式有意义,则x的取值范围是( )

    A.x>3 B.x<3 C.x≠3 D.x=3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列运算正确的是(  )

    A.a6÷a3=a2 B.(a2)3=a5

    C.(﹣2a2b)3=﹣8a6b3 D.(2a+1)2=4a2+2a+1

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各式中,正确的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,已知:AC=DF,AC∥FD,AE=DB,判断△ABC≌△DEF的依据是(  )

    A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 计算(a+3)(a-1)的结果是()

    A.a2-3 B.a2+3 C.a2-2a-3 D.a2+2a-3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠EDC=∠EAC=∠BAD,AC=AE,则(  )

    A.△ABD≌△AFD B.△ABC≌△ADE C.△AFE≌△ADC D.△AFE≌△DFC

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 甲、乙两班学生参加植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出的方程是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如果a不是为1的整数,我们把称为a的差倒数,如:2的差倒数为=﹣1,﹣1的差倒数为……,已知a1=4,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…依此类推,则a2018的值是(  )

    A.4 B.﹣ C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知a、b满足x=a2+b2+21,y=4(2b﹣a),则x、y的大小关系是(  )

    A.x≤y B.x≥y C.x>y D.x<y

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分别是边BC、CD延长线上的点,∠EAF=∠BAD,若DF=1,BE=5,则线段EF的长为(  )

    A.3 B.4 C.5 D.6

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 解方程:=1+

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示,AB=AC,F,E分别是AB,AC的中点.求证:△ABE≌△ACF

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 先化简,再求值:,其中a=2.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a=2019x+2016,b=2019x+2017,c=2019x+2018,求多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ADB=45°

    (1)求证:BD⊥CD;

    (2)若BD=6,CD=2,求四边形ABCD的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000元购进了一批这种运动服,上市后很快脱销,商场又用68000元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2倍,但每套进价多了10元.

    (1)该商场两次共购进这种运动服多少套?

    (2)如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润不低于20%,那么每套售价至少是多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图所示,已知△ABC中,AB=AC=10,BC=8,点D是AB中点,点P在线段BC上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动,同时点Q在线段CA上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动.设运动的时间为t秒.

    (1)求CP的长(用含t的式子表示);

    (2)若以点C、P、Q为顶点的三角形和以点B、D、P为顶点的三角形全等,并且∠B和∠C是对应角,求a和t的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中,M(m,n)且m、n满足m2+2n2﹣2mn+4n+4=0,B(0,b)为y轴上一动点,绕B点将直线BM顺时针旋转45°交x轴于点C,过C作AC⊥BC交直线BM于点A(a,t).

    (1)求点M的坐标;

    (2)如图1,在B点运动的过程中,A点的横坐标是否会发生变化?若不变,求a的值;若变化,写出A点的横坐标a的取值范围;

    (3)如图2,过T(a,0)作TH⊥BM(垂足H在x轴下方),在射线HB上截取HK=HT,连OK,求∠OKB的度数.

    难度: 困难查看答案及解析