在平面直角坐标系中，M（m，n）且m、n满足m2+2n2﹣2mn+4n+4＝0，B（0，b）为y轴上一动点，绕B点将直线BM顺时针旋转45°交x轴于点C，过C作AC⊥BC交直线BM于点A（a，t）．
（1）求点M的坐标；
（2）如图1，在B点运动的过程中，A点的横坐标是否会发生变化？若不变，求a的值；若变化，写出A点的横坐标a的取值范围；
（3）如图2，过T（a，0）作TH⊥BM（垂足H在x轴下方），在射线HB上截取HK＝HT，连OK，求∠OKB的度数．
八年级数学解答题困难题
在平面直角坐标系中，M（m，n）且m、n满足m2+2n2﹣2mn+4n+4＝0，B（0，b）为y轴上一动点，绕B点将直线BM顺时针旋转45°交x轴于点C，过C作AC⊥BC交直线BM于点A（a，t）．
（1）求点M的坐标；
（2）如图1，在B点运动的过程中，A点的横坐标是否会发生变化？若不变，求a的值；若变化，写出A点的横坐标a的取值范围；
（3）如图2，过T（a，0）作TH⊥BM（垂足H在x轴下方），在射线HB上截取HK＝HT，连OK，求∠OKB的度数．
八年级数学解答题困难题
给出下列几组数：① 4,5,6；②8，15，16;③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（ ）．
A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ④
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图1，在平面直角坐标系中，A（
，0），B（0，
），且、满足
.
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线
在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求
的值.
（3）如图3过点A的直线
交
轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线
交AP于点M，给出两个结论：①
的值是不变；②
的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2013秋•惠山区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足（a﹣2）2+
=0．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线y=mx上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m值；
（3）过A点的直线y=kx﹣2k交y轴于负半轴于P，N点的横坐标为﹣1，过N点的直线y=
x﹣交AP于点M，试证明
的值为定值．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，将直线
向下平移
个单位后，与一次函数
的图象相交于点
．
（
）求点的坐标．
（）若
是
轴上一点，且满足
是等腰三角形，直接写出点的坐标．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，将直线向下平移个单位后，与一次函数的图象相交于点．
（）求点的坐标．
（）若是轴上一点，且满足是等腰三角形，直接写出点的坐标．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
【解析】
∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
【解析】
∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2-2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-10a-12b+61=0，求△ABC的最大边c的值．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
【解析】
∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值；
（3）已知a﹣b=8，ab+c2﹣16c+80=0，求a+b+c的值．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
【解析】
∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，
∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0
∴n=4，m=4
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2﹣4xy+5y2+6y+9=0，求x、y的值；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣14b+58=0，求△ABC的最大边c的值．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m，n的值．
【解析】
∵m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，
∴(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0，
∴(m－n)2＋(n－4)2＝0，
∴(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，
∴n＝4，m＝4.
根据你的观察，探究下面的问题：
(1)若a2＋b2－4a＋4＝0，则a＝________，b＝________；
(2)已知x2＋2y2－2xy＋6y＋9＝0，求xy的值；
(3)已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a2＋b2－4a－6b＋11＝0，求△ABC的周长．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析