（2013秋•惠山区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、...

（2013秋•惠山区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足（a﹣2）2+=0．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点M为直线y=mx上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m值；

（3）过A点的直线y=kx﹣2k交y轴于负半轴于P，N点的横坐标为﹣1，过N点的直线y=x﹣交AP于点M，试证明的值为定值．

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（2013秋•惠山区校级期末）这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（﹣3，0），花坛的坐标为（0，﹣1）．

（1）根据上述条件建立平面直角坐标系；

（2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．

（3）建筑物B在大门北偏东45°的方向，并且B在花坛的正北方向处，请直接写出B点的坐标．

（4）在y轴上找一点C，使△ABC是以AB腰的等腰三角形，请直接写出点C的坐标．

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（2013秋•碑林区校级期末）如图，在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1），（﹣3，﹣1），把三角形ABC经过连续2013次这样的变换得到三角形A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是 　　　　　　　　 ．

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（2015春•西安校级期末）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

（1）请写出旋转中心的坐标是　　　　 ，旋转角是　　　　 度；

（2）设线段AB所在直线AB表达式为y=kx+b，试求出当x满足什么要求时，y＞2；

（3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标．

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（2015春•西安校级期末）在平面直角坐标系内，点P（m﹣3，m﹣5）在第三象限，则m的取值范围是（　 ）

A．m＜5　　 B．3＜m＜5　　 C．m＜3　　 D．m＜﹣3

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（2013秋•江阴市校级期末）在一次函数y=2x﹣2的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是　　　　 ．

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（2013雅安）在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC＋BC＝6，写出满足条件的所有点C的坐标：________．

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（2014春•惠山区校级期末）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得．求a、b的值．

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（2015秋•重庆校级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积；

（2）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．

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（2013春•沧浪区校级期末）如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，

（1）△BCE≌△CAD的依据是　　　　 （填字母）；

（2）猜想：AD、DE、BE的数量关系为　　　　 （不需证明）；

（3）当BE绕点B、AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD、DE、BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论．

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