如图,等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ADB=45°
(1)求证:BD⊥CD;
(2)若BD=6,CD=2,求四边形ABCD的面积.
八年级数学解答题中等难度题
如图,等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ADB=45°
(1)求证:BD⊥CD;
(2)若BD=6,CD=2,求四边形ABCD的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE.下列结论:①CE=BD;②△ADC是等腰直角三角形;③∠ADB=∠AEB;④S四边形BCDE=BD·CE;⑤BC2+DE2=BE2+CD2.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,点D为△ABC内部一点,连接AD、BD、CD,点H为BD中点,连接AH,且∠BAH=∠ACD.
(1)如图1,若∠ADB=90°,求证:∠DAH=45°;
(2)如图2,若∠ADB<90°,(1)问中的结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读理解题: 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,且AD=BC.
求证:∠BAC=90°.
证明:∵AD=BC,BD=CD=BC,
∴AD=BD=DC,
∴ADB和 ADC都是等腰三角形
∴∠B=∠BAD,∠C=∠CAD,
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°,
∴∠BAD+∠CAD=90°,即∠BAC=90°.
(1)此题实际上是直角三角形的另一个判定方法,请你用文字语言叙述出来.
(2)直接运用这个结论解答题目:一个三角形一边长为2,这边上的中线长为1,另两边之和为1+,求这个三角形的面积.
【知识储备:勾股定理:在直角三角形中。两直角边的平方和等于斜边的平方。】
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已知:如图,△ABC,△ADE均为等腰直角三角形,点D,E,C在同一直线上,连接BD.
(1)求证:△ADB≌△AEC;
(2)若AD=AE=,CE=2,求BC的长.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,△ABC与△DEC均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,连接BE,将BE绕点B顺时针旋转90°,得BF,连接AD,BD,AF
(1)如图①,D、E分别在AC,BC边上,求证:四边形ADBF为平行四边形;
(2)△DEC绕点C逆时针旋转,其它条件不变,如图②,(1)的结论是否成立?说明理由.
(3)在图①中,将△DEC绕点C逆时针旋转一周,其它条件不变,问:旋转角为多少度时.四边形ADBF为菱形?直接写出旋转角的度数.
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在△ABC中,AD是它的角平分线.
(1)如图1,求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC=BD:CD;
(2)如图2,E是AB上的点,连接ED,若BD=3,BE=CD=2,AE=2CD,求证:△BED是等腰三角形;
(3)在图1中,若3∠BAC=2∠C,∠ADB>∠B>∠BAD,直接写出∠BAC的取值范围 .
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(1) 已知:如图1,等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D.
求证:BD=AB+AC.
(2)对于任意三角形ABC,∠ABC=2∠C,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D,如图2,请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明.
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(1) 已知:如图1,等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D.
求证:BD=AB+AC.
(2)对于任意三角形ABC,∠ABC=2∠C,AD是∠BAC的外角平分线,交CB边的延长线于点D,如图2,请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明.
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如图,△ABC和△AOD是等腰直角三角形,AB=AC,AO=AD,∠BAC=∠OAD=90°,点O是△ABC内的一点,∠BOC=130°.
(1)求证:OB=DC;
(2)求∠DCO的大小;
(3)设∠AOB=α,那么当α为多少度时,△COD是等腰三角形.
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