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试卷详情
本卷共 28 题，其中：
单选题 10 题，填空题 10 题，解答题 8 题
简单题 11 题，中等难度 13 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列运算正确的是(  )

    A. 3a2－2a2＝1　　 B. (a2)3＝a5　　 C. a2·a4＝a6　　 D. (3a)2＝6a2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）

    A.1 B.-2 C.-1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　　 ）

    A.(3－x)(3＋x)=9－x2 B.m3－n3＝(m－n)(m2＋mn＋n2)

    C.(y＋1)(y－3) ＝－(3－y)(y＋1) D.4yz－2yz＋z＝2y(2z－yz) ＋z

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若，，则的值是（　　　　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（　　）

    A.8 B.-8 C.0 D.8或-8

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（　　 ）

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 多项式与多项式的公因式是（ ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知立方差公式a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)，利用这个公式将a3－8因式分解，分解的结果是（　　　 ）

    A.(a－4)(a2＋2a＋2) B.(a－2)(a2＋2a＋2)

    C.(a＋2)(a2－2a＋4) D.(a－2)(a2＋2a＋4)

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 小强是一人命关天 密码编译爱好者，在他的密码册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2 分别对应下列六个字：一、爱、我、中、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　 ）

    A.我爱美 B.一中游 C.爱我一中 D.美我一中

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 若a、b为有理数，且a2－2ab＋2b2＋4b＋4＝0，则a＋3b＝（　　 ）

    A.8 B.4 C.－4－ D.－8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 10 题

  1. 计算： ________________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知5x＝3，5y＝2，则5x+3y＝___________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若多项式是完全平方式,则m＝_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 小亮解方程组的解为,由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和◎，则这两个数分别为________________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如果单项式－x4a-by2与2x3ya+b是同类项，则这两个单项式的积是____________

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若x+y=1003，x﹣y=2，则代数式x2﹣y2的值是 _________ ．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若(x＋y2)(x－y2)(x2＋y4) ＝xm－yn，则m－n＝________

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x－＝5，则＋＝________

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 分解因式：x2＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)；乙看错了b的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b是__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知(2019－a)(2017－a) ＝1000，请猜想(2019－a)2＋(2017－a)2＝______

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算

    （1）x ·x2 ·x3＋(－x2)3 ＋(－2x3)2　　　　　　　　

    （2）[－3(a－b)2]2 ·(b－a)3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解下列因式

    （1）2m3n－8mn3　　　　　　　　　　　　　　　　　

    （2）a2－3a－10

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程组：

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知a＋b＝3，ab＝2。

    （1）求a2＋b2的值；

    （2）先将a3b－2a2b2＋ab3分解因式，再求值。

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，某校有一块长为（3a＋b）米，宽为（2a＋b）米的长方形地块。学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像

    （1）用含a、b的代数式表示绿化面积并化简.

    （2）求出当a＝5米，b＝2米时的绿化面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 观察下表：

    序号

    1

    2

    3

    ……

    x　 x　 x　 x

    x　 x　 x

    　　　 y　 y　 y

    x　　 x

    　　　 y　 y

    x　 x　 x　 x

    图形

    y

    x　 x　 x

    y　 y　 y

    x　　 x

    　　　 y　 y

    x　 x　 x　 x

    x　 x　 x

    y　 y　 y

    x　 x　 x　 x

    我们把某格中字母和所得到的多项式称为“特征式多项式”。例如第1格的“特征式多项式”为4x＋y。

    （1）第3格的“特征式多项式”为________________；

    （2）第4格的“特征式多项式”为________________；

    （3）第n格的“特征式多项式”为________________；

    （4）若第1格的 “特征式多项式”为10，第2格的“特征式多项式”为19，求x、y的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若一个整数能表示成a2＋b2（a、b是正整数）的形式，则称这个数为“完美数”。例如5是“完美数”，因为5＝22＋12，再如M＝x2＋2xy＋2y2=(x＋y)2 ＋y2（x、y是正整数），所以M也是“完美数”。

    （1）请你再写一个小于10的“完美数”，并判断29是否为“完美数”；

    （2）试判断(x2＋9y2)(4y2＋x2)（x、y是正整数）是否为“完美数”，并说明理由；

    （3）已知S＝x2＋4y2＋4x－12y＋k（x、y是正整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出符合条件的一个k值，并说明理由。

    难度: 困难查看答案及解析