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已知复数z1=1-i，z2=2+i，那么z1•z2的值是 ________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知全集U=R，集合
，则（∁UM）∪N=________． 难度: 中等查看答案及解析
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一个算法的流程图如图所示，则输出S的值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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某鲜花店4枝玫瑰花与5枝牡丹花的价格之和不低于27元，而6枝玫瑰花与3枝牡丹花的价格之和不超过27元，则购买这个鲜花店3枝玫瑰花与4枝牡丹花的价格之和的最大值是________元．
难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=f′（0）cosx+sinx，则函数f（x）在
处的切线方程是 ________． 难度: 中等查看答案及解析
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半径为2的圆O与长度为6的线段PQ相切，切点恰好为线段PQ的三等分点，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f（n）表示这n条直线交点个数，则f（4）=________，当n＞4时f（n）=________（用n表示）
难度: 中等查看答案及解析
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圆环形手镯上等距地镶嵌着4颗小珍珠，每颗珍珠镀金、银两色中的一种，镀2金2银的概率是________．
难度: 中等查看答案及解析
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若m、n、l是互不重合的直线，α，β，γ是互不重合的平面，给出下列命题：
①若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线
④若α∩β=m，m∥n，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β
⑤若α∩β=m，β∩γ=n，α∩γ=l，且α⊥β，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥n，m⊥l，n⊥l
其中正确命题的序号是________．难度: 中等查看答案及解析
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向
．若
且λ，μ≥0，C点所有可能的位置区域的面积为________． 难度: 中等查看答案及解析
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设P为双曲线
上除顶点外的任意一点，F1，F2分别为左右点，△F1PF2的内切圆交实轴于点M，则|F1M|•|MF2|值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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设
，则满足f（x）≥0的x的取值范围是________． 难度: 中等查看答案及解析
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设a是整数，0≤b≤1，若a2=2b（a+b），则b值为________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知{an}是各项均为正数的等比数列，且
，
（1）求{an}的通项公式
（2）若
，Tn为{bn}的前n项和，求Tn． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，正方形ABCD中边长为1，P、Q分别为BC、CD上的点，△CPQ周长为2．
（1）求PQ的最小值；
（2）试探究求∠PAQ是否为定值，若是给出证明；不是说明理由．
难度: 中等查看答案及解析
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如图，所有棱长都为2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四边形ABCD是菱形，其中E为BD的中点．
（1）求证：C′E∥面AB′D′；
（2）求证：面ACD′⊥面BDD′；
（3）求四棱锥B′-ABCD与D′-ABCD的公共部分体积．
难度: 中等查看答案及解析
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经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”．它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合．例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产A产品x台和B产品y台，则它们之间形成的函数y=f（x）就是该企业的“产能边界函数”．现假设该企业的“产能边界函数”为
（如图）．
（1）试分析该企业的产能边界，分别选用①、②、③中的一个序号填写下表：
①这是一种产能未能充分利用的产量组合；点Pi（x，y）对应的产量组合 实际意义 P1（350，450） ③ P2（200，300） P3（500，400） P4（408，420）
②这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合；
③这是一种使产能最大化的产量组合．
（2）假设A产品每台利润为a（a＞0）元，B产品每台利润为A产品每台利润的2倍．在该企业的产能边界条件下，试为该企业决策，应生产A产品和B产品各多少台才能使企业从中获得最大利润？
难度: 中等查看答案及解析
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已知动圆P与圆
相切，且经过点
．
（1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）设O为坐标原点，圆D：（x-t）2+y2=t2（t＞0），若圆D与曲线C交于关于x轴对称的两点A、B（点A的纵坐标大于0），且
，请求出实数t的值；
（3）在（2）的条件下，点D是圆D的圆心，E、F是圆D上的两动点，满足
，点T是曲线C上的动点，试求
的最小值． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若关于x的不等式lnx＜mx对一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范围；
（3）某同学发现：总存在正实数a，b（a＜b），使ab=ba，试问：他的判断是否正确；若正确，请写出a的范围；不正确说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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选修1：几何证明选讲
如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
（1）l是⊙O的切线；
（2）PB平分∠ABD．
难度: 中等查看答案及解析
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选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵
经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程． 难度: 中等查看答案及解析
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
（t是参数）．若l与C相交于AB两点，且
（1）求圆的普通方程，并求出圆心与半径；
（2）求实数m的值．难度: 中等查看答案及解析
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选修4-5：不等式选讲
已知
，试求函数
的最大值．（自编题） 难度: 中等查看答案及解析
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E=λEO．
（1）若λ=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；
（2）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值．难度: 中等查看答案及解析
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若n∈N*，
（an、bn∈Z）．
（1）求a5+b5的值；
（2）求证：数列{bn}各项均为奇数．难度: 中等查看答案及解析
，则（∁UM）∪N=________． 
处的切线方程是 ________． 
=________． 
．若
且λ，μ≥0，C点所有可能的位置区域的面积为________． 
上除顶点外的任意一点，F1，F2分别为左右点，△F1PF2的内切圆交实轴于点M，则|F1M|•|MF2|值为________． 
，则满足f（x）≥0的x的取值范围是________． 
（如图）．
．
，请求出实数t的值；
，点T是曲线C上的动点，试求
的最小值． 
（t是参数）．若l与C相交于AB两点，且
，试求函数
的最大值．（自编题） 
（an、bn∈Z）．