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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 19 题，中等难度 6 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 式子有意义，则x的取值范围是（ ）

    A. x＞1　　 B. x＜1　　 C. x≥1　　 D. x≤1

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在下列图形中，中心对称图形是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若分式的值为0，则x的值是（　　）

    A. 3或﹣3 B. ﹣3 C. 0 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 小亮用天平称得一个鸡蛋的质量为50.47g，用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为（　　）

    A. 50 B. 50.0 C. 50.4 D. 50.5

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　）

    A. 甲和乙　　 B. 乙和丙　　 C. 甲和丙　　 D. 只有丙

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 估计的值在(　　 )

    A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（　　）

    A. 55° B. 40° C. 35° D. 20°

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 下列等式正确的是（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 在用反证法证明“三角形的最大内角不小于60°”时，假设三角形的最大内角不小于60°不成立，则有三角形的最大内角（　　）

    A. 小于60° B. 等于60° C. 大于60° D. 大于或等于60°

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ＝（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，∠B＝60°，∠BAD＝70°，则∠BAC的度数为（　　）

    A. 130° B. 95° C. 90° D. 85°

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，BF平分∠ABC，交CD于点E，交AC于点F．若AB＝10，BC＝6，则CE的长为（　　）

    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 实数8的立方根是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有_____条．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 计算：（+1）（-1）=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,OC为∠AOB的平分线,CM⊥OB,OC=5,OM=4,则点C到射线OA的距离为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为___．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边上，若AE=，AD=，则BC的长为______．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O．

    求证：△OBC是等腰三角形．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 顶点都在格点上的三角形叫做格点三角形，如图，在4×4的方格纸中，△ABC是格点三角形．

    （1）在图1中，以点C为对称中心，作出一个与△ABC成中心对称的格点三角形DEC，直接写出AB与DE的位置关系；

    （2）在图2中，以AC所在的直线为对称轴，作出一个与△ABC成和对称的格点三角形AFC，直接写出△BCF是什么形状的特殊三角形．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 当x﹣y＝2时，求的值．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，来折抵地，去本三尺，问折者高几何？“译成数学问题是：如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝1丈，BC＝3尺，求AC的长为多少尺？（说明：1丈＝10尺）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 观察下列各式：

    ①

    ②

    ③

    请利用你所发现的规律，解决下列问题：

    （1）写出第4个算式；

    （2）求+++的值；

    （3）直接写出++的结果．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为3．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE等于多少；

    （1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；

    （2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：

    ①请在图3中画出图形；

    ②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD、CD．

    （1）求证：AD＝CD；

    （2）①画图：在AC边上找一点H，使得BH+EH最小（要求：写出作图过程并画出图形，不用说明作图依据）；

    ②当BC＝2时，求出BH+EH的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析