已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为3．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE等于多少；
（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；
（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：
①请在图3中画出图形；
②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．
八年级数学解答题困难题
已知：如图1，OM是∠AOB的平分线，点C在OM上，OC＝5，且点C到OA的距离为3．过点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE等于多少；
（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；
（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：
①请在图3中画出图形；
②上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明．
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如图所示,已知∠AOB和一条定长线段a,在∠AOB内找一点P,使点P到OA,OB的距离都等于a,作法如下:
①在∠AOB内作OB的垂线段NH,使NH=a,H为垂足;②过N作NM∥OB;③作∠AOB的平分线OP,与NM交于点P;④点P即为所求.其中③的依据是( )
A. 平行线之间的距离处处相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知∠AOB=30°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是____．
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如图，点P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，若点N到∠AOB的两边距离相等，且PN＝NQ，则点N一定是（ ）．
A．∠AOB的平分线与PQ的交点
B．∠OPQ与∠OQP的角平分线的交点
C．∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点
D．线段PQ的垂直平分线与∠OPQ的平分线的交点
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如图，点P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，若点N到∠AOB的两边距离相等，且PN＝NQ，则点N一定是（ ）．
A．∠AOB的平分线与PQ的交点
B．∠OPQ与∠OQP的角平分线的交点
C．∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点
D．线段PQ的垂直平分线与∠OPQ的平分线的交点
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已知点P在∠AOB的平分线上，点P到OA的距离为10，点Q是OB边上的任意一点，则下列结论正确的是（ ）
A．PQ＞10 B．PQ≥10 C．PQ＜10 D．PQ≤10
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如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和（选填“＞”“＝”“＜”）。
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如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，则点P到边OA的距离是__．
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如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，则点P到边OA的距离是__．
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（2015秋•南京期中）如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA，垂足为D，PD=2，则点P到OB的距离是 ．
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如图,OC为∠AOB的平分线,CM⊥OB,OC=5,OM=4,则点C到射线OA的距离为____.
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