观察下列各式：①②③请利用你所发现的规律，解决下列问题：（1）写出第4个算式；（2）求++...

（1）计算并观察下列各式：

________；

________；

________；

（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格.()=；

（3）利用你发现的规律计算：

=________

（4）利用该规律计算：2（）.

（5）求2（）的个位数.

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观察下列各式：

①

②

③

请利用你所发现的规律，解决下列问题：

（1）写出第4个算式；

（2）求+++的值；

（3）直接写出++的结果．

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观察下列各式：①；②；③；④…回答下列问题：

(1)利用你观察到的规律直接写出f(n)=________________；

(2)计算.

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如图，为杨辉三角的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）n（n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下列等式中的规律，利用杨辉三角解决下列问题．

（a+b）=a+b

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（1）填出（a+b）4展开式中第二项是　　 　；

（2）求（2a﹣1）5的展开式．

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观察下列算式：

①；

②

③　　 ……

（1）请你按照三个算式的规律写出第④个算式：　　　　　　　 ，第⑤个算式：　　　　　　　　　　　　 ；

（2）试写出第个算式，并证明之．

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观察下列算式：

①24=-1

②46=-1

③68=-1

（1）请你按照三个等式的规律写出第④个、第⑤个算式；

（2）把这个规律的第n个等式用含字母的式子表示出来，并说明其正确性.

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在正整数中，

（1﹣）=（1﹣）（1+）

（1﹣）=（1﹣）（1+）

（1﹣）=（1﹣）（1+）

观察上面的算式，可以归纳得出： =　　 　．

利用上述规律，计算下列各式：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=　　 　．

（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）=　　 　（请将结题步骤写在下方空白处）

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观察下列等式：

①22-1×3=4-3=1；②32 -2×4=9-8=1；③42-3×5=16-15=1 ；④ 　　　　　　　 ；…

（1）请你按以上规律写出第4个算式；

（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？请说明理由．

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观察下列算式：，，，，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

观察以下等式：

第1个等式：++×=1，

第2个等式：++×=1，

第3个等式：++×=1，

第4个等式：++×=1，

第5个等式：++×=1，

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：_____；

（2）写出你猜想的第n个等式：_____（用含n的等式表示），并证明．

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