复数的共轭复数是
A. B. C. D.
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若集合,,则( )
A. B. C. D.
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若a>b,则
A.ln(a−b)>0 B.3a<3b
C.a3−b3>0 D.│a│>│b│
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设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是
A. α内有无数条直线与β平行
B. α内有两条相交直线与β平行
C. α,β平行于同一条直线
D. α,β垂直于同一平面
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已知是等差数列,公差d不为零,前n项和是.若,,成等比数列,则( )
A., B.,
C., D.,
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已知,是奇函数,直线与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为,则( )
A.在上单调递减 B.在上单调递减
C.在上单调递增 D.在上单调递增
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已知点D,E分别是边长为1的正的边AB,BC的中点,F是DE的中点,则的值为( )
A. B. C. D.
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关于函数有下述四个结论:
①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间(,)单调递增
③f(x)在有4个零点 ④f(x)的最大值为2
其中所有正确结论的编号是
A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③
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已知,,且,则向量与向量的夹角是________.
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设等差数列的前n项和为,若,,则________.
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某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为__________.
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设函数f(x)=ex+ae−x(a为常数).若f(x)为奇函数,则a=________;若f(x)是R上的增函数,则a的取值范围是___________.
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已知、是椭圆和双曲线的公共焦点,是他们的一个公共点,且,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___.
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设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立,则称为“条件约束函数”. 现给出下列函数:
①;
②;
③;
④是定义在实数集上的奇函数,且对一切均有.
其中是“条件约束函数”的序号是__________(写出符合条件的全部序号).
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在锐角中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)求角A的大小;
(2)求函数的值域.
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在平面直角坐标系xoy中,直线,,设圆C的半径为1,圆心在上.
(1)若圆心C也在直线上,①求圆C的方程;
②过点作圆C的切线,求切线的方程;
(2)若圆在直线截得的弦长为,求圆C的方程.
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已知函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0,则称x0是函数y=f(x)的一个不动点,设二次函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-2
(Ⅰ)当a=2,b=1时,求函数f(x)的不动点;
(Ⅱ)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个不同的不动点,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若函数y=f(x)的图象上A,B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且直线是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围.
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已知函数(为自然对数的底数)
(1)若曲线在点处的切线平行于轴,求的值;
(2)求函数的极值;
(3)当时,若直线与曲线没有公共点,求的最大值.
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已知椭圆的焦点在x轴上,一个顶点为,离心率为,过椭圆的右焦点F的直线l与坐标轴不垂直,且交椭圆于A,B两点.
求椭圆的方程;
设点C是点A关于x轴的对称点,在x轴上是否存在一个定点N,使得C,B,N三点共线?若存在,求出定点的坐标;若不存在,说明理由;
设,是线段为坐标原点上的一个动点,且,求m的取值范围.
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设正整数数列满足.
(1)若,请写出所有可能的的取值;
(2)求证:中一定有一项的值为1或3;
(3)若正整数m满足当时,中存在一项值为1,则称m为“归一数”,是否存在正整数m,使得m与都不是“归一数”?若存在,请求出m的最小值;若不存在,请说明理由.
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