已知复数,则( )
A.5 B.3 C. D.2
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命题“,”的否定是( )
A., B.,
C., D.,
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双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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实数a>1,b>1是a+b>2的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知函数,则( )
A. B.
C. D.
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一艘船的燃料费(单位:元/时)与船速(单位:)的关系是.若该船航行时其他费用为540元/时,则在的航程中,要使得航行的总费用最少,航速应为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线:的左顶点为,右焦点为.若为的虚轴的一个端点,且,则的坐标为( )
A. B. C. D.
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已知定义在区间上的函数的图象如图所示,若函数是的导函数,则不等式的解集为( )
A. B.
C. D.
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某学校规定同时满足以下两个条件的同学有资格参选学生会主席:①团员或班干部;②体育成绩达标.若小明有资格参选学生会主席,则小明的情况有可能为( )
A.是团员,且体育成绩达标 B.是团员,且体育成绩不达标
C.不是团员,且体育成绩达标 D.不是团员,且体育成绩不达标
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在正方体中,,分别是和的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面 B.平面
C. D.点与点到平面的距离相等
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已知函数,则下列结论正确的是( )
A.是奇函数
B.若是增函数,则
C.当时,函数恰有两个零点
D.当时,函数恰有两个极值点
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已知椭圆:的左、右两个焦点分别为,,直线与交于,两点,轴,垂足为,直线与的另一个交点为,则下列结论正确的是( )
A.四边形为平行四边形 B.
C.直线的斜率为 D.
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已知复数.
(1)若是纯虚数,求的值;
(2)若在复平面上对应的点在第四象限,求的取值范围.
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已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过点,.
(1)求的方程;
(2)过点作倾斜角为的直线,与相交于,两点,求的面积.
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已知函数在处有极小值.
(1)求实数的值;
(2)求在上的最大值和最小值.
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如图,在等腰梯形中,,,,,为梯形的高,将沿折到的位置,使得.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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在直角坐标系中,点,为直线:上的动点,过作的垂线,该垂线与线段的垂直平分线交于点,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若过的直线与曲线交于,两点,直线,与直线分别交于,两点,试判断以为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:.
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