在直角坐标系
中，点
，
为直线
：
上的动点，过作的垂线，该垂线与线段
的垂直平分线交于点
，记的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)若过
的直线与曲线交于
，
两点，直线
，
与直线
分别交于
，
两点，试判断以
为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
高二数学解答题困难题
在直角坐标系中，点，为直线：上的动点，过作的垂线，该垂线与线段的垂直平分线交于点，记的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)若过的直线与曲线交于，两点，直线，与直线分别交于，两点，试判断以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
高二数学解答题困难题
在矩形中
中，
，
为动点，
的延长线与
（或其延长线）分别交于点
，若
（1）若以线段所在的直线为
轴，线段的中垂线为
轴建立平面直角坐标系，试求动点的轨迹方程；
（2）不过原点的直线
与（1）中轨迹交于
两点，若
的中点
在抛物线
上，求直线的斜率
的取值范围．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在矩形中中，，为动点，的延长线与（或其延长线）分别交于点，若
（1）若以线段所在的直线为轴，线段的中垂线为轴建立平面直角坐标系，试求动点的轨迹方程；
（2）不过原点的直线与（1）中轨迹交于两点，若的中点在抛物线上，求直线的斜率的取值范围．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线
，
，
是
的动点，过点作的垂线，线段
的中垂线交
于点
，的轨迹为
.
(1)求轨迹的方程；
(2)过
且与坐标轴不垂直的直线交曲线于
两点，若以线段
为直径的圆与直线
相切，求直线的方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知点
，点B在直线
上运动，过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中轨迹E上的点
作轨迹E的切线，求切线方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知点，点B在直线上运动，过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中轨迹E上的点作轨迹E的切线，求切线方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
，点B在直线
上运动，过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知点
，点
在直线：
上运动，过点与垂直的直线和线段
的垂直平分线相交于点
．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)过(1)中的轨迹上的定点
作两条直线分别与轨迹相交于
，
两点．试探究：当直线
，
的斜率存在且倾斜角互补时，直线
的斜率是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由．
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知两个同心圆，其半径分别为
，
为小圆上的一条定直径，则以大圆的切线为准线，且过
两点的抛物线焦点
的轨迹方程为( )（以线段所在直线为
轴，其中垂线为
轴建立平面直角坐标系）
A.
B.
C.
D.
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(本小题满分14分)在周长为定值的
中，已知
，动点
的运动轨迹为曲线G,且当动点运动时，
有最小值
.
(1) 以
所在直线为
轴，线段的中垂线为
轴建立直角坐标系，求曲线
的方程；
(2) 过点
作圆
的切线
交曲线于
，
两点．将线段MN的长|MN|表示为
的函数，并求|MN|的最大值．
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（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知点
，点B在直线：
上运动，过点B与垂直的直线和线段AB的垂直平分线相交于点M．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）过（1）中轨迹E上的点
作轨迹E的切线，求切线方程．
高二数学解答题极难题查看答案及解析