(本小题满分14分)在周长为定值的中，已知，动点的运动轨迹为曲线G,且当动点运动时，有最小...

(本小题满分14分)在周长为定值的中，已知，动点的运动轨迹为曲线G,且当动点运动时，有最小值.

(1) 以所在直线为轴，线段的中垂线为轴建立直角坐标系，求曲线的方程；

(2) 过点作圆的切线交曲线于，两点．将线段MN的长|MN|表示为的函数，并求|MN|的最大值．

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（本题满分12分，第（Ⅰ）问6分，第（Ⅱ）问6分）已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．

（Ⅰ）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种曲线；

（Ⅱ）当时，过点的直线交曲线于两点，设点关于轴的对称点为（不重合）试问：直线与轴的交点是否是定点？若是，求出定点，若不是，请说明理由．

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（本小题满分13分）已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．

（1）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种曲线；

（2）当时，点为曲线 C上点, 且点为第一象限点,过点作两条直线与曲线C交于两点，直线斜率互为相反数，则直线EF斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由．

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（本小题满分13分）已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．

（1）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种曲线；

（2）当时，点为曲线 C上点, 且点为第一象限点,过点作两条直线与曲线C交于两点，直线斜率互为相反数，则直线EF斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由．

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（本小题满分13分）已知△的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于．

（1）求顶点的轨迹的方程，并判断轨迹为何种曲线；

（2）当时，点为曲线 C上点，且点为第一象限点，过点作两条直线与曲线C交于两点，直线斜率互为相反数，则直线EF斜率是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由．

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（本小题满分13分）

已知点，，△的周长为6．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设过点的直线与曲线相交于不同的两点，．若点在轴上，且，求点的纵坐标的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知为坐标原点，点分别在轴轴上运动，且=8,动点满足 =，设点的轨迹为曲线,定点为直线交曲线于另外一点

(1)求曲线的方程；

（2）求 面积的最大值。

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（本题满分12分）已知的两个顶点为，，周长为12.

（1）求顶点的轨迹方程；

（2）若直线与点的轨迹交于、两点，求的面积.

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已知点的坐标为，圆的方程为，动点在圆上运动，点为延长线上一点，且．

（1）求点的轨迹方程．

（2）过点作圆的两条切线， ，分别与圆相切于点， ，求直线的方程，并判断直线与点所在曲线的位置关系．

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（本小题满分12分）

已知（,0），（1,0），的周长为6.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（II）试确定的取值范围，使得轨迹上有不同的两点、关于直线对称.

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