(本小题满分13分)
已知点,,△的周长为6.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与曲线相交于不同的两点,.若点在轴上,且,求点的纵坐标的取值范围.
高二数学解答题简单题
(本小题满分13分)
已知点,,△的周长为6.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设过点的直线与曲线相交于不同的两点,.若点在轴上,且,求点的纵坐标的取值范围.
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(本小题满分14分)
动圆G与圆外切,同时与圆内切,设动圆圆心G的轨迹为。
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线相交于不同的两点,以为直径作圆,若圆C与轴相交于两点,求面积的最大值;
(3)已知,直线与曲线相交于两点(均不与重合),且以为直径的圆过点,求证:直线过定点,并求出该点坐标。
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(本题满分12分)一条双曲线的左、右顶点分别为,点是双曲线上不同的两个动点。
(1)求直线与交点的轨迹的方程式;
(2)设直线与曲线相交于不同的两点,已知点的坐标为,若点在线段的垂直平分线上,且.求的值.
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(本小题满分14分)已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点,.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线 与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本题满分12分)已知一动圆与圆外切,同时与圆内切.
(1)求动圆圆心的轨迹方程,并说明它是什么样的曲线;
(2)直线与M的轨迹相交于不同的两点、,求的中点的坐标;
(3)求(2)中△OPQ的面积(O为坐标原点).
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(本小题满分14分)
动圆G与圆外切,同时与圆内切,设动圆圆心G的轨迹为。
(1)求曲线的方程;
(2)直线与曲线相交于不同的两点,以为直径作圆,若圆C与轴相交于两点,求面积的最大值;
(3)设,过点的直线(不垂直轴)与曲线相交于两点,与轴交于点,若试探究的值是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由。
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(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,点到两定点F1和F2的距离之和为,设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程; (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点),以为直径的圆过点,试判断直线是否经过一定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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(本小题满分12分)
已知(,0),(1,0),的周长为6.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(II)试确定的取值范围,使得轨迹上有不同的两点、关于直线对称.
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(本题满分14分)在平面直角坐标系中,动点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为曲线,直线与曲线交于点(点在第一象限).
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)已知为曲线的左顶点,平行于的直线与曲线相交于两点.判断直线是否关于直线对称,并说明理由.
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(本题满分13分)已知中,点,动点满足(常数),点的轨迹为Γ.
(Ⅰ)试求曲线Γ的轨迹方程;
(Ⅱ)当时,过定点的直线与曲线Γ相交于两点,是曲线Γ上不同于的动点,试求面积的最大值.
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