如图，在等腰梯形中，，，，，为梯形的高，将沿折到的位置，使得.(1)求证：平面；(2)求直...

如图1，在等腰梯形中,,为中点, 点分别为的中点, 将沿折起到 的位置，使得平面平面(如图 ).

（1）求证:；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）侧棱上是否存在点,使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，，分别为，的中点．

（I）求证：平面．

（II）求直线和平面所成角的正弦值．

（III）能否在上找一点，使得平面?若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，四边形为等腰梯形沿折起，使得平面平面为的中点，连接（如图2）.

图1　　　　　　　　　　　　　　　 图2

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）在如图的几何体中，平面为正方形，平面为等腰梯形，∥，，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

在梯形中，，为的中点，线段与交于点（如图1）.将沿折起到的位置，使得二面角为直二面角（如图2）.

（1）求证：平面；

（2）线段上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示的几何体中，四边形为等腰梯形， ， ， ，四边形为正方形，平面平面.

（1）若点是棱的中点，求证： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，=2，．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图所示,直角梯形中,,,,四边形为矩形,.

（1）求证:平面平面;

（2）在线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的长,若不存在,请说明理由.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知梯形中，，，，四边形为矩形，，平面 平面平面．

（）求证： 平面．

（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

（）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析