如图所示,直角梯形中,,,,四边形为矩形,.（1）求证:平面平面;（2）在线段上是否存在点...

如图，已知梯形中，，，，四边形为矩形，，平面 平面平面．

（）求证： 平面．

（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

（）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长．

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已知多面体如图所示.其中为矩形， 为等腰直角三角形， ，四边形为梯形，且， ， .

（1）若为线段的中点，求证： 平面.

（2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值等于？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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如图所示，直角梯形ABCD中，，，，四边形EDCF为矩形，，平面平面ABCD．

(1)求证：平面ABE；

(2)求平面ABE与平面EFB所成锐二面角的余弦值．

(3)在线段DF上是否存在点P，使得直线BP与平面ABE所成角的正弦值为，若存在，求出线段BP的长，若不存在，请说明理由．

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如图所示的几何体中，垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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如图，在多面体中，平面平面.四边形为正方形，四边形为梯形，且，是边长为1的等边三角形，M为线段中点，.

(1)求证：；

(2)求直线与平面所成角的正弦值；

(3)线段上是否存在点N，使得直线平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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如图，在多面体中，四边形为直角梯形， ， ， ， ，四边形为矩形.

（1）求证：平面平面；

（2）线段上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，确定点的位置并加以证明.

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已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形， .

（1）求证： 平面；

（2）线段上是否存在一点，使得 ?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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已知AF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形， .

（1）求证： 平面；

（2）线段上是否存在一点，使得 ?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．

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如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，=2，．

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．

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如图，在梯形中，，，，四边形是直角梯形，，，，平面平面.

（1）求证：平面；

（2）在线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.

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