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2012-2013学年江西省上饶市横峰中学高一(下)期末数学试卷(解析版)
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试卷详情
本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
在等差数列{a
n
}中,S
10
=120,那么a
1
+a
10
的值是( )
A.12
B.24
C.36
D.48
难度: 中等
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设a>1>b>-1,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
B.
C.a>b
2
D.a
2
>2b
难度: 中等
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等比数列{a
n
}中,a
2
=9,a
5
=243,{a
n
}的前4项和为( )
A.81
B.120
C.168
D.192
难度: 中等
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如果直线ax+(1-b)y+5=0和(1+a)x-y-b=0同时平行于直线x-2y+3=0,则a、b的值为( )
A.a=
,b=0
B.a=2,b=0
C.a=-
,b=0
D.a=-
,b=2
难度: 中等
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在数列a
n
中,a
1
=2,2a
n+1
=2a
n
+1,则a
101
的值为( )
A.49
B.50
C.51
D.52
难度: 中等
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在不等边△ABC中,a为最大边,如果a
2
<b
2
+c
2
,则A的取值范围是( )
A.(
,π)
B.(
,
)
C.(
,
)
D.(0,
)
难度: 中等
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一条直线过点P(-3,
),且圆x
2
+y
2
=25的圆心到该直线的距离为3,则该直线的方程为( )
A.x=-3或3x+4y+15=0
B.
C.x=-3
D.3x+4y+15=0
难度: 中等
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已知:在△ABC中,
,则此三角形为( )
A.直角三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰或直角三角形
难度: 中等
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数列
,…的前n项的和为( )
A.
B.
C.
D.
难度: 中等
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如果△A
1
B
1
C
1
的三个内角的余弦值分别等于△A
2
B
2
C
2
的三个内角的正弦值,则( )
A.△A
1
B
1
C
1
和△A
2
B
2
C
2
都是锐角三角形
B.△A
1
B
1
C
1
和△A
2
B
2
C
2
都是钝角三角形
C.△A
1
B
1
C
1
是钝角三角形,△A
2
B
2
C
2
是锐角三角形
D.△A
1
B
1
C
1
是锐角三角形,△A
2
B
2
C
2
是钝角三角形
难度: 中等
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填空题 共 5 题
在等差数列{a
n
}中,已知a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=20,那么a
3
等于________.
难度: 中等
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设z=2y-x,式中变量x、y满足下列条件:
,则z的最大值为________.
难度: 中等
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不等式(x
2
-2x-3)(x
2
+4x+4)<0的解集是________.
难度: 中等
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在△ABC中,2B=A+C,且b=2,则△ABC的外接圆的半径R=________.
难度: 中等
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若a
2
+b
2
=4,则两圆(x-a)
2
+y
2
=1和x
2
+(y-b)
2
=1的位置关系是________.
难度: 中等
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解答题 共 6 题
若数列{a
n
}的前n 项和S
n
满足:S
n
=2a
n
+1.
(1)求a
1
,a
2
,a
3
;
(2)求{a
n
}的通项公式.
难度: 中等
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已知三点A(1,0),B(-1,0),C(1,2),求经过点A并且与直线BC垂直的直线ℓ的方程.
难度: 中等
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已知圆方程x
2
+y
2
-4px-4(2-p)y+8=0,且p≠1,p∈R,
(1)求证圆恒过定点;
(2)求圆心的轨迹.
难度: 中等
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已知数列{a
n
}中,a
1
=56,a
n+1
=a
n
-12(n∈N
*
)
(1)求a
101
;
(2)求此数列前n项和S
n
的最大值.
难度: 中等
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已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边.
①若△ABC面积为
,c=2,A=60°,求b,a的值.
②若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状,证明你的结论.
难度: 中等
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已知圆C:(x-1)
2
+y
2
=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;
(3)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.
难度: 中等
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