已知圆方程x2+y2-4px-4（2-p）y+8=0，且p≠1，p∈R，（1）求证圆恒过定...

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已知圆方程x²+y²-4px-4（2-p）y+8=0，且p≠1，p∈R，
（1）求证圆恒过定点；
（2）求圆心的轨迹．

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已知圆方程x²+y²-4px-4（2-p）y+8=0，且p≠1，p∈R，
（1）求证圆恒过定点；
（2）求圆心的轨迹．
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已知圆x2+y2=4上一定点A（2,0）,B（1,1）为圆内一点,P,Q为圆上的动点，求线段AP中点的轨迹方程；

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已知曲线C:x2＋y2＋2kx＋(4k＋10)y＋10k＋20＝0,其中k≠－1.
(1)求证:曲线C都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;
(2)证明:曲线C过定点;
(3)若曲线C与x轴相切,求k的值.

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已知圆O：x²+y²=9，定点 A（6，0），直线l：3x-4y-25=0
（1）若P为圆O上动点，求线段PA的中点M的轨迹方程
（2）设E、F分别是圆O和直线l上任意一点，求线段EF的最小值．

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（本题15分）已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一个圆
（1）求实数m的取值范围；　　　　　　
（2）求该圆半径r的取值范围；
（3）求圆心的轨迹方程。

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已知圆（x+4）²+y²=25的圆心为M₁，圆（x-4）²+y²=1的圆心为M₂，一动圆与这两个圆都外切．
（1）求圆心M₁、M₂的坐标以及两圆的半径；
（2）求动圆圆心P的轨迹方程．
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已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3,0)，圆P过点B且与圆A内切，如图，求圆心P的轨迹方程．

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已知圆C：x²+y²-8y+12=0，直线l过定点P（-2，0）．
（1）若直线l与圆C相切，试求直线l的方程；．
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已知一个动点在圆C:x2＋y2＝36上移动，它与定点所连线段的中点为.
（1）设，求点的轨迹方程；
（2）过点作圆C的弦，最长的弦记为,最短的弦记为,求四边形的面积．

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已知圆C:,直线l：．
（1）求证：对直线l与圆C总有两个不同交点；
（2）设l与圆C交于不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）若定点分弦所得向量满足，求此时直线l的方程．

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