已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3,0)，圆P过点B且与圆A内切，如...

已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3,0)，圆P过点B且与圆A内切，如图，求圆心P的轨迹方程．

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（本题12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上

（1）求圆心为的圆的标准方程;

（2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程．

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已知圆满足：①被轴分成两段圆弧，弧长的比为3:1；②截轴所得的弦长为2.

（1）求圆心的轨迹方程；

（2）求圆心到直线的距离最小的圆方程.

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(满分12分)已知三点，外接圆为圆(圆心)。

(1)求圆的标准方程；

(2)若，在圆上运动，且，求动点的轨迹方程。

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已知一圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（1）求此圆的方程；

（2）若点为所求圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

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已知圆的圆心为，直线.

(1)求圆心的轨迹方程；

(2)若，求直线被圆所截得弦长的最大值；

(3)若直线是圆心下方的切线，当在上变化时，求的取值范围.

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已知圆的圆心为，直线.

(1)求圆心的轨迹方程；

(2)若，求直线被圆所截得弦长的最大值；

(3)若直线是圆心下方的切线，当在上变化时，求的取值范围.

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已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.

（1）求圆的标准方程；

（2）若点，点是圆上一点，点是的重心，求点的轨迹方程；

（3）设过点的直线与圆交于不同的两点，，以，为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.

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（本题满分14分）

已知直线，圆.

（Ⅰ）证明：对任意，直线与圆恒有两个公共点.

（Ⅱ）过圆心作于点，当变化时，求点的轨迹的方程.

（Ⅲ）直线与点的轨迹交于点，与圆交于点，是否存在的值，使得？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

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