已知圆的圆心为，直线.(1)求圆心的轨迹方程；(2)若，求直线被圆所截得弦长的最大值；(3...

已知圆的圆心为，直线.

(1)求圆心的轨迹方程；

(2)若，求直线被圆所截得弦长的最大值；

(3)若直线是圆心下方的切线，当在上变化时，求的取值范围.

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已知圆的圆心为，直线.

(1)求圆心的轨迹方程；

(2)若，求直线被圆所截得弦长的最大值；

(3)若直线是圆心下方的切线，当在上变化时，求的取值范围.

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已知圆和点（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求正实数的值，并求出切线方程；（2）若，过点的圆的两条弦互相垂直，设分别为圆心到弦的距离．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求两弦长之积的最大值．

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已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）求线段长的最小值；

（Ⅲ）若以⊙为圆心所做的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的点坐标．

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已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）求线段长的最小值；

（Ⅲ）若以⊙为圆心所做的⊙与⊙有公共点，试求半径取最小值时的点坐标．

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（本题12分）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上

（1）求圆心为的圆的标准方程;

（2）线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程．

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已知两个定点，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率；

（3）若是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.

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已知圆满足：①被轴分成两段圆弧，弧长的比为3:1；②截轴所得的弦长为2.

（1）求圆心的轨迹方程；

（2）求圆心到直线的距离最小的圆方程.

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在平面直角坐标系中，已知点和直线：，设圆的半径为1，圆心在直线上.

（Ⅰ）若圆心也在直线上，过点作圆的切线.

（1）求圆的方程；（2）求切线的方程；

（Ⅱ）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

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