已知圆满足：①被轴分成两段圆弧，弧长的比为3:1；②截轴所得的弦长为2.（1）求圆心的轨迹...

已知圆满足：①被轴分成两段圆弧，弧长的比为3:1；②截轴所得的弦长为2.

（1）求圆心的轨迹方程；

（2）求圆心到直线的距离最小的圆方程.

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已知圆满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；③圆心到直线：的距离为的圆的方程。

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已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；

③圆心到直线l：x－2y=0的距离为，求该圆的方程.

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已知圆满足：①圆心在第一象限，截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；③圆心到直线的距离为.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若点是直线上的动点，过点分别做圆的两条切线，切点分别为， ，求证：直线过定点.

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已知圆满足：①圆心在第一象限，截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为；③圆心到直线的距离为.

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若点是直线上的动点，过点分别做圆的两条切线，切点分别为， ，求证：直线过定点.

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（本小题满分13分）

已知圆满足：

① 截y轴所得弦长为2；

②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；

③圆心到直线l：x-2y=0的距离为，求该圆的方程．

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（本小题满分12分）设圆满足：①截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧,其弧长的比为；在满足条件①和②的所有圆中,求圆心到直线的距离最小的圆的方程．

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设圆C满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3:1，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线l:x-2y=0的距离最小的圆的方程．

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(本小题12分)已知圆C满足（1）截y轴所得弦MN长为4;（2）被x轴分成两段圆弧，其弧 长之比为3:1,且圆心在直线y=x上，求圆C的方程。

（为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）

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