已知圆和点（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求正实数的值，并求出切线方程；（2）若，过...

已知圆和点（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求正实数的值，并求出切线方程；（2）若，过点的圆的两条弦互相垂直，设分别为圆心到弦的距离．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求两弦长之积的最大值．

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已知圆M： ，直线,上一点A的横坐标为,过点A作圆M的两条切线,,切点分别为B,C.

（1）当时，求直线,的方程；

（2）当直线,互相垂直时，求的值；

（3）是否存在点A，使得？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系中，已知圆和圆．

（1）求过点的圆的切线方程；

（2）设P为坐标平面上的点，且满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长是直线被圆截得的弦长的2倍．试求所有满足条件的点P的坐标．

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已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．

（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；

（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．

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已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．

（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；

（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．

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若圆经过坐标原点和点，且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点，

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）已知点，且， 试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与轴的交点为,点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论.

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已知圆，点，直线．

（1）求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；

（2）设定点，问：对于圆上任一点， 是否为一常数？若是，求出这个常数值；若不是，请说明理由．

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已知圆：，点，直线.

(1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；

（2）在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上的任一点，都有为一常数，试求出所有满足条件的点的坐标.

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