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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 11 题，中等难度 13 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 的相反数是（　　 ）

    A. 5　　 B. 　　 C. 　　 D. -5.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 雾霾天气对北京地区的人民造成严重影响，为改善大气质量，北京市政府决定投入7600亿元治理雾霾，请你对7600亿元用科学记数法表示（　　）

    A. 7.6×1010元 B. 76×1010元 C. 7.6×1011元 D. 7.6×l012元

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列计算正确的是（　 ）

    A. x＋x2＝x3　　 B. 2x－3x＝－x　　 C. (x2)3＝x5　　 D. x6÷x3＝x2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了6个获奖名额，共有11名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这11名选手得分的（　　）

    A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）　　　　　　　　

    A. 150°　　 B. 130°　　 C. 120°　　 D. 100°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 圆锥的母线长为10，侧面积为60π，则这个圆锥的底面周长为（　　）

    A. 10π B. 12π C. 16π D. 20π

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示的工件的主视图是【　　 】

    　  A． 　　 B．　　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）

    A. 4，30°　　 B. 2，60°　　 C. 1，30°　　 D. 3，60°

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若S2＝2S1，则a，b满足（　　）

    A. a＝ B. a＝2b C. a＝b D. a＝3b

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，在平面直角坐标系中，一个含有45〫角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（﹣3，﹣3）处，将其绕点A旋转，这个45〫角的两边所在的直线分别交x轴，y轴的正半轴于点B，C，连结BC，函数y＝（x＞0）的图象经过BC的中点D，则（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 9的平方根是_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分解因式：3m2﹣27＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在函数中，自变量x的取值范围是______ ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与轴相交于点A、B，若其对称轴为直线x=2，则OB–OA的值为_______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，点E在边BC上，把△DEC沿DE翻折后，点C落在C′处．若△ABC′恰为等腰三角形，则CE的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在直径为8的弓形ACB中，弦AB＝4，C是弧AB的中点，点M为弧上动点，CN⊥AM于点N，当点M从点B出发逆时针运动到点C，点N所经过的路径长为___．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算： tan30°+|-2|.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校为了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九（1）班50位学生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成如图所示的频数分布表和扇形统计图．

    等第

    成绩（得分）

    频数（人数）

    频率

    A

    10分

    7

    0.14

    9分

    x

    m

    B

    8分

    15

    0.30

    7分

    8

    0.16

    C

    6分

    4

    0.08

    5分

    y

    n

    5分以下

    3

    0.06

    合计

    50

    1

    （1）直接写出：m，x，y；

    （2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；

    （3）如果该校九年级共有700名学生，试估计这700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人？

    难度: 简单查看答案及解析

  3. （本小题满分8分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。

    （1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？

    （2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 定义：顶点都在网格点上的四边形叫做格点四边形，端点都在网格点上的线段叫做格点线．如图1，在正方形网格中，格点线DE、CE将格点四边形ABCD分割成三个彼此相似的三角形．请你在图2、图3中分别画出格点线，将阴影四边形分割成三个彼此相似的三角形．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （本题10分）如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于点C，交半圆于点E， DF切半圆于点F。已知∠AEF=135°。

    （1）求证：DF∥AB；

    （2）若OC=CE，BF=，求DE的长。

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）2+4b+1图象的顶点，直线y＝mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B．

    （1）判断顶点M是否在直线y＝4x+1上，并说明理由．

    （2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5＞﹣（x﹣b）2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围．

    （3）如图2，点A坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C（，y1），D（，y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

    （1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，

    ①若AB=CD=1，AB//CD，求对角线BD的长.

    ②若AC⊥BD，求证：AD=CD.　　

    （2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与坐标轴交于A，B两点，动点C在x轴正半轴上，⊙D为△AOC的外接圆，射线OD与直线AB交于点E．

    （1）如图①，若OE＝DE，求的值；

    （2）如图②，当∠ABC＝2∠ACB时，求OC的长；

    （3）点C由原点向x轴正半轴运动过程中，设OC的长为a，

    ①用含a的代数式表示点E的横坐标xE；②若xE＝BC，求a的值．

    难度: 困难查看答案及解析