如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+4与坐标轴交于A,B两点,动点C在x轴正半轴上,⊙D为△AOC的外接圆,射线OD与直线AB交于点E.
(1)如图①,若OE=DE,求的值;
(2)如图②,当∠ABC=2∠ACB时,求OC的长;
(3)点C由原点向x轴正半轴运动过程中,设OC的长为a,
①用含a的代数式表示点E的横坐标xE;②若xE=BC,求a的值.
九年级数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+4与坐标轴交于A,B两点,动点C在x轴正半轴上,⊙D为△AOC的外接圆,射线OD与直线AB交于点E.
(1)如图①,若OE=DE,求的值;
(2)如图②,当∠ABC=2∠ACB时,求OC的长;
(3)点C由原点向x轴正半轴运动过程中,设OC的长为a,
①用含a的代数式表示点E的横坐标xE;②若xE=BC,求a的值.
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如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的边OA在x轴的正半轴上,A、C两点的坐标分别为(2,0)、(1,2),点B在第一象限,将直线y=﹣2x沿y轴向上平移m(m>0)个单位.若平移后的直线与边BC有交点,则m的取值范围是( )
A.0<m<8 B.0<m<4 C.2<m<8 D.4≤m≤8
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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的边AD在x轴上,点C在y轴的负半轴上,直线BC∥AD,且BC=3,OD=2,将经过A、B两点的直线l:y=﹣2x﹣10向右平移,平移后的直线与x轴交于点E,与直线BC交于点F,设AE的长为t(t≥0).
(1)四边形ABCD的面积为 ;
(2)设四边形ABCD被直线l扫过的面积(阴影部分)为S,请直接写出S关于t的函数解析式;
(3)当t=2时,直线EF上有一动点,作PM⊥直线BC于点M,交x轴于点N,将△PMF沿直线EF折叠得到△PTF,探究:是否存在点P,使点T恰好落在坐标轴上?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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