已知集合,,则为( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
复数z满足,则的最大值是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
设实数x,y满足约束条件,则的最小值是( )
A. B. C. D.4
难度: 简单查看答案及解析
运行如图所示的程序框图,若输入的分别为1,2,4,16,则输出的值为( )
A.25 B.5.5 C.5 D.4
难度: 简单查看答案及解析
已知m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,给出下列命题:
①若,,,则;
②若,,,则或;
③若,,,则或;
④若,,,,则且;
其中正确命题的序号是( )
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
难度: 简单查看答案及解析
已知在中,M,N分别是边AB、AC上的点,且,,BN与CM相交于点P,记,,用,表示的结果是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知的展开式中各项系数和为3,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
“双11”促销活动中,某商场为了吸引顾客,搞好促销活动,采用“双色球”定折扣的方式促销,即:在红、黄的两个纸箱中分别装有大小完全相同的红、黄球各5个,每种颜色的5个球上标有1,2,3,4,5等5个数字,顾客结账时,先分别从红、黄的两个纸箱中各取一球,按两个球的数字之和为折扣打折,如,就按3折付款,并规定取球后不再增加商品.按此规定,顾客享有6折及以下折扣的概率是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知,且,则( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数(e是自然对数的底数),设,数列的前n项和为,则的值是( )
A.2018 B.2019 C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知空间四边形ABCD,,,,,且平面平面BCD,则该几何体的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知抛物线C:,直线l:交C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N.若,则k的值为( )
A. B. C. D.2
难度: 中等查看答案及解析
的内角的对边分别为,已知.
(1)求角;
(2)若,的周长为,求的面积.
难度: 中等查看答案及解析
随着银行业的不断发展,市场竞争越来越激烈,顾客对银行服务质量的要求越来越高,银行为了提高柜员员工的服务意识,加强评价管理,工作中让顾客对服务作出评价,评价分为满意、基本满意、不满意三种.某银行为了比较顾客对男女柜员员工满意度评价的差异,在下属的四个分行中随机抽出40人(男女各半)进行分析比较.对40人一月中的顾客评价“不满意”的次数进行了统计,按男、女分为两组,再将每组柜员员工的月“不满意”次数分为5组:,,,,,得到如下频数分布表.
分组 | |||||
女柜员 | 2 | 3 | 8 | 5 | 2 |
男柜员 | 1 | 3 | 9 | 4 | 3 |
(1)在答题卡所给的坐标系中分别画出男、女柜员员工的频率分布直方图;分别求出男、女柜员员工的月平均“不满意”次数的估计值,试根据估计值比较男、女柜员员工的满意度谁高?
(2)在抽取的40名柜员员工中:从“不满意”次数不少于20的员工中随机抽取3人,并用X表示随机抽取的3人中女柜员工的人数,求X的分布列和数学期望.
难度: 简单查看答案及解析
如图,四边形ABCD是棱长为2的正方形.E为AD的中点,以CE为折痕把折起,使点D到达点P的位置,且点P的射影O落在线段AC上.
(1)求;
(2)求二面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知,为椭圆E:的左、右焦点,过点的直线l与椭圆E有且只有一个交点T.
(1)求面积的取值范围.
(2)若有一束光线从点射出,射在直线l上的T点上,经过直线l反射后,试问反射光线是否恒过定点?若是,请求出该定点;若否,请说明理由.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
(1)求的极值;
(2)若存在,使得成立,求k的最小值.
难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中,已知点,曲线C的参数方程(其中为参数).以直角坐标系的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线l的极坐标方程为.
(1)试写出曲线C的普通方程和曲线l的直角坐标方程.
(2)设曲线l与曲线C交于P,Q两点,试求的值.
难度: 简单查看答案及解析
已知a,b均为正实数.
(1)若,求的最小值;
(2)若,证明:.
难度: 简单查看答案及解析