如图，四边形ABCD是棱长为2的正方形．E为AD的中点，以CE为折痕把折起，使点D到达点P...

如图，四边形ABCD是棱长为2的正方形，E为AD的中点，以CE为折痕把△DEC折起，使点D到达点P的位置，且点P的射影O落在线段AC上．

（1）求；

（2）求几何体P﹣ABCE的体积．

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如图，四边形ABCD是棱长为2的正方形．E为AD的中点，以CE为折痕把折起，使点D到达点P的位置，且点P的射影O落在线段AC上．

（1）求；

（2）求二面角的余弦值．

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如图，菱形ABCD的边长为a，∠D＝60°，点H为DC边中点，现以线段AH为折痕将△DAH折起使得点D到达点P的位置且平面PHA⊥平面ABCH，点E，F分别为AB，AP的中点.

（1）求证：平面PBC∥平面EFH；

（2）若三棱锥P﹣EFH的体积等于，求a的值.

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如图，菱形ABCD的边长为a，∠D＝60°，点H为DC边中点，现以线段AH为折痕将△DAH折起使得点D到达点P的位置且平面PHA⊥平面ABCH，点E，F分别为AB，AP的中点.

（1）求证：平面PBC∥平面EFH；

（2）若三棱锥P﹣EFH的体积等于，求a的值.

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如图，四边形是边长为2的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，四边形为正方形，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面平面；

（2）求与平面所成角的正弦值.

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如图，四边形为矩形，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且在平面内的射影在边上.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

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如图，四边形是边长为的正方形，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且二面角为直二面角，连结.

（1）记平面与平面相较于，在图中作出，并说明画法；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在平行四边形中，，，以为折痕将△折起，使点到达点的位置，且．

（1）证明：平面平面；

（2）为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．

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如图，在矩形中，，为的中点．以为折痕把折起，使点到达点的位置，且平面平面(如图)．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)对于线段上任意一点，是否都有成立？请证明你的结论．

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