已知函数（e是自然对数的底数），设，数列的前n项和为，则的值是A.2018 B.2019 ...

已知为定义在R上的可导函数，为其导函数，且，=2019，则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为(　 )

A.(0.+∞) B.(-∞，0)∪(0，+∞) C.(2019，+∞) D.(-∞，0)∪(2019，+∞)

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【2018届全国名校第三次大联考】已知为自然对数的底数，则曲线在点处的切线方程为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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【2018湖南（长郡中学、株洲市第二中学）、江西（九江一中）等十四校高三第一次联考】已知函数（其中且为常数， 为自然对数的底数， ）．

（Ⅰ）若函数的极值点只有一个，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值．

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已知函数，数列满足，，，e为自然对数的底数．

（1）求函数的单调区间；

（2）求证：．

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已知函数，数列满足，，，e为自然对数的底数．

（1）求函数的单调区间；

（2）求证：．

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已知，函数（其中为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；

（Ⅱ）设数列的通项，是前项和，证明：．

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已知函数。

（1）讨论函数在定义域内的最值（4分）；

（2）已知数列满足。

① 证明对一切且，（4分）；

② 证明对一切，（这里是自然对数的底数）（6分）。

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（本题满分12分）

已知函数(是自然对数的底数).

（1）证明：对任意的实数，不等式恒成立；

（2）数列的前项和为，求证：.

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已知函数 ()（为自然对数的底数）

（1）求的极值

（2）对于数列,   ()

①   证明:

②  考察关于正整数的方程是否有解，并说明理由

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（本小题满分14分）已知函数，， 其中，是自然对数的底数．函数，．

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）将的全部零点按照从小到大的顺序排成数列，求证：

（1），其中；

（2）．

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