(本小题满分14分)已知函数,, 其中,是自然对数的底数.函数,.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)将的全部零点按照从小到大的顺序排成数列,求证:
(1),其中;
(2).
高三数学解答题困难题
(本小题满分14分)已知函数,, 其中,是自然对数的底数.函数,.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)将的全部零点按照从小到大的顺序排成数列,求证:
(1),其中;
(2).
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(本小题满分12分)
已知函数为自然对数的底数).
当时,求的单调区间;若函数在上无零点,求最小值;
若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.
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为自然对数的底数.
(Ⅰ)求函数在区间上的最值;
(Ⅱ)当时,设函数(其中为常数)的3个极值点为,且,将这5个数按照从小到大的顺序排列,并证明你的结论.
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(本小题满分14分)
已知函数f (x)=(2-a)(x-1)-2lnx,(a∈R,e为自然对数的底数)
(1)当a=1时,求f (x)的单调区间;
(2)若函数f (x)在(0,)上无零点,求a的最小值
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(本小题满分14分)设函数.
(1)当(为自然对数的底数)时,求的最小值;
(2)讨论函数零点的个数;
(3)若对任意恒成立,求的取值范围.
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为圆周率,为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求,,,,,这6个数中的最大数与最小数;
(3)将,,,,,这6个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论.
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为圆周率,为自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间;
(2)求,,,,,这6个数中的最大数与最小数;
(3)将,,,,,这6个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论.
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(本题满分14分)已知函数(常数.
(Ⅰ) 当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数(为自然对数的底数).
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(本小题满分14分)已知函数,其中是自然对数的底数.
(Ⅰ)判断函数在内的零点的个数,并说明理由;
(Ⅱ),使得不等式成立,试求实数的取值范围;
(Ⅲ)若,求证:.
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(本小题满分12分)已知函数
(1)若直线过点,并且与曲线相切,求直线的方程;
(2)设函数在上有且只有一个零点,求的取值范围。(其中为自然对数的底数)
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