已知函数 ()（为自然对数的底数）（1）求的极值（2）对于数列, ()① 证明:② 考察关...

已知函数 ()（为自然对数的底数）

（1）求的极值

（2）对于数列,   ()

①   证明:

②  考察关于正整数的方程是否有解，并说明理由

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已知函数，（为自然对数的底数）.

（1）求曲线在处的切线的方程；

（2）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围；

（3）当时，函数在上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

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已知函数（为自然对数的底数，为常数，并且）.

（1）判断函数在区间内是否存在极值点，并说明理由；

（2）若当时，恒成立，求整数的最小值.

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已知函数(为自然对数的底数).

（1）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围；　

（2）当时，函数在上是否存在极值?若存在，请求出这个极值；若不存在，请说明理由.

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已知函数（e为自然对数的底数）.

（1）设曲线处的切线为，若与点（1，0）的距离为，求a的值；

（2）若对于任意实数恒成立，试确定的取值范围；

（3）当上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

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已知函数（其中是自然对数的底数）.

（1）证明：①当时，；

②当时，.

（2）是否存在最大的整数，使得函数在其定义域上是增函数？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数为自然对数的底数）．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若是的一个极值点，且点，满足条件： ．

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）若点， 判断三点是否可以构成直角三角形？请说明理由．

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设函数，（）.

（1）当时，解关于的方程（其中为自然对数的底数）；

（2）求函数的单调增区间；

（3）当时，记，是否存在整数，使得关于的不等式有解？若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）

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已知函数为自然对数的底数）．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：.

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）若点是三个不同的点， 判断三点是否可以构成直角三

角形？请说明理由。

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