已知动直线l：与圆：交于A，B两点，以弦AB为直径的圆为，则圆的面积的最小值是______...

已知抛物线和动直线.直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线的交点为.

（1）当时，求以为直径的圆的方程；

（2）求面积的最小值.

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已知椭圆的上顶点为,离心率为. 抛物线截轴所得的线段长为的长半轴长.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点的直线与相交于两点,直线分别与相交于两点

证明：以为直径的圆经过点；

记和的面积分别是,求的最小值.

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已知抛物线的顶点在坐标原点，过抛物线的焦点的直线与该抛物线交于两点， 面积的最小值为2．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）试问是否存在定点，过点的直线与抛物线交于两点，当三点不共线时，使得以为直径的圆必过点．若存在，求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线（）和定点，设过点的动直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交点为.

（1）若在以为直径的圆上，求的值；

（2）若三角形的面积最小值为4，求抛物线的方程.

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线段为圆：的一条直径，其端点，在抛物线： 上，且，两点到抛物线焦点的距离之和为.

（1）求直径所在的直线方程；

（2）过点的直线交抛物线于，两点，抛物线在，处的切线相交于点，求面积的最小值.

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在直角坐标系中， ，动点满足：以为直径的圆与轴相切.

（1）求点的轨迹方程；

（2）设点的轨迹为曲线，直线过点且与交于两点，当与的面积之和取得最小值时，求直线的方程.

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如图所示，已知椭圆的方程为，分别是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆交于不同的两点．

（Ⅰ）若，，点在直线上，求的最小值；

（Ⅱ）若以线段为直径的圆经过点，且原点到直线的距离为．

（1）求直线的方程；

（2）在椭圆上求点的坐标，使得的面积最大．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点．

（1）若，求直线的方程；

（2）求面积的最小值．

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已知为抛物线的焦点，过作两条互相垂直的直线，直线与交于两点，直线与交于两点，则四边形面积的最小值为（　 ）

A. B. C. D.

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