线段为圆：的一条直径，其端点，在抛物线： 上，且，两点到抛物线焦点的距离之和为.（1）求直...

线段为圆：的一条直径，其端点，在抛物线： 上，且，两点到抛物线焦点的距离之和为.

（1）求直径所在的直线方程；

（2）过点的直线交抛物线于，两点，抛物线在，处的切线相交于点，求面积的最小值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

【2018安徽江南十校高三3月联考】线段为圆： 的一条直径，其端点， 在抛物线： 上，且， 两点到抛物线焦点的距离之和为．

（I）求直径所在的直线方程；

（II）过点的直线交抛物线于， 两点，抛物线在， 处的切线相交于点，求面积的最小值．

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如图，线段过y轴上一点，所在直线的斜率为，两端点、到y轴的距离之差为.

(Ⅰ)求出以y轴为对称轴，过、、三点的抛物线方程；

(Ⅱ)过抛物线的焦点作动弦，过、两点分别作抛物线的切线，设其交点为，求点的轨迹方程，并求出的值.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，求面积的最大值．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点，求面积的最大值．

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已知点是抛物线上不同的两点，且两点到抛物线的焦点的距离之和为6，线段的中点为，则焦点到直线的距离为______．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆：的离心率，短轴的一个端点到焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2），是椭圆上的两点，线段的中点在直线上，求直线的斜率的取值范围.

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已知椭圆：的离心率，短轴的一个端点到焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点在直线上，求直线与轴交点纵坐标的最小值.

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已知椭圆的离心率为，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为2。

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F，且与椭圆交与A，B两点，以线段AB为直径的圆截直线x＝1所得的弦的长度为，求直线l的方程。

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已知椭圆的离心率为，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为2。

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F，且与椭圆交与A，B两点，以线段AB为直径的圆截直线x＝1所得的弦的长度为，求直线l的方程。

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