已知抛物线和动直线.直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线的交点为.（1）当时，求以为直径的...

已知抛物线（）和定点，设过点的动直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交点为.

（1）若在以为直径的圆上，求的值；

（2）若三角形的面积最小值为4，求抛物线的方程.

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已知过抛物线焦点且倾斜角的直线与抛物线交于点 的面积为．

（I）求抛物线的方程；

（II）设是直线上的一个动点，过作抛物线的切线，切点分别为直线与直线轴的交点分别为点是以为圆心为半径的圆上任意两点，求最大时点的坐标．

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已知过抛物线焦点且倾斜角的直线与抛物线交于点的面积为．

（I）求抛物线的方程；

（II）设是直线上的一个动点，过作抛物线的切线，切点分别为直线与直线轴的交点分别为点是以为圆心为半径的圆上任意两点，求最大时点的坐标．

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已知椭圆的上顶点为,离心率为. 抛物线截轴所得的线段长为的长半轴长.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点的直线与相交于两点,直线分别与相交于两点

证明：以为直径的圆经过点；

记和的面积分别是,求的最小值.

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已知抛物线的顶点在坐标原点，过抛物线的焦点的直线与该抛物线交于两点， 面积的最小值为2．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）试问是否存在定点，过点的直线与抛物线交于两点，当三点不共线时，使得以为直径的圆必过点．若存在，求出所有符合条件的点；若不存在，请说明理由．

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（题文）已知抛物线和圆的公共弦过抛物线的焦点，且弦长为4.

(1)求抛物线和圆的方程；

(2)过点的直线与抛物线相交于两点抛物线在点处的切线与轴的交点为，求面积的最小值.

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(本小题满分13分)

已知椭圆 的左、右顶点分别为,，右焦点为，点是椭圆上异于，的动点，过点作椭圆的切线，直线与直线的交点为，且当时，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）当点运动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并证明你的结论．

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线段为圆：的一条直径，其端点，在抛物线： 上，且，两点到抛物线焦点的距离之和为.

（1）求直径所在的直线方程；

（2）过点的直线交抛物线于，两点，抛物线在，处的切线相交于点，求面积的最小值.

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已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点

（1）若以，为直径的圆的方程为，求抛物线的标准方程；

（2）过，分别作抛物线的切线，，证明：，的交点在定直线上.

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已知椭圆:的左右焦点分别为，，左顶点为，点在椭圆上，且的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点且与轴不重合的直线交椭圆于，两点，直线分别与轴交于点，，.求证：以为直径的圆恒过交点，，并求出面积的取值范围.

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