已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于,两点
(1)若以,为直径的圆的方程为,求抛物线的标准方程;
(2)过,分别作抛物线的切线,,证明:,的交点在定直线上.
高三数学解答题困难题
已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于,两点
(1)若以,为直径的圆的方程为,求抛物线的标准方程;
(2)过,分别作抛物线的切线,,证明:,的交点在定直线上.
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已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线交于两点,与椭圆交于两点,当以为直径的圆经过椭圆的左焦点时,求以为直径的圆的标准方程.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,右焦点到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线经过椭圆的右焦点,且与抛物线交于两点,与椭圆交于两点,当以为直径的圆经过椭圆的左焦点时,求以为直径的圆的标准方程.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
已知为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于, 两点(点在第一象限),若,则以为直径的圆的标准方程为( )
A. B.
C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆离心率为,焦距为,抛物线的焦点是椭圆的顶点.
(Ⅰ)求与的标准方程;
(Ⅱ)设过点的直线交于两点,若的右顶点在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
高三数学解答题极难题查看答案及解析
本小题满分13分)已知椭圆()的右焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线()与椭圆交于不同的两点,,以线段为直径作圆.若圆与轴相切,求直线被圆所截得的弦长.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在坐标原点,过抛物线的焦点的直线与该抛物线交于两点, 面积的最小值为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)试问是否存在定点,过点的直线与抛物线交于两点,当三点不共线时,使得以为直径的圆必过点.若存在,求出所有符合条件的点;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线的焦点坐标为
(1)求抛物线的标准方程.
(2)若过的直线与抛物线交于两点,在抛物线上是否存在定点,使得以为直径的圆过定点.若存在,求出点,若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点重合,且椭圆的离心率为,过轴正半轴一点 且斜率为的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在实数使以线段为直径的圆经过点,若存在,求出实数的值;若不存在说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点重合,且椭圆的离心率为,过轴正半轴一点 且斜率为的直线交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在实数使以线段为直径的圆经过点,若存在,求出实数的值;若不存在说明理由.
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